Schönheit, Exaktheit, Wahrheit
Subtitle: Der Zusammenhang von Mathematik und Physik am Beispiel der Geschichte der Distributionen
Publisher: GNT Verlag
Place of publication: Berlin / Diepholz
Description: Dieses Buch nähert sich dem mathematischen Wesen der modernen Physik aus der Perspektive dreier Hauptakteure der Quantenmechanik: Paul Dirac, John von Neumann und Wolfgang Pauli. Ausgangspunkt der Betrachtung ist dabei Diracs Delta-Funktion, die im Formalismus der Quantentheorie eine tragende Rolle einnimmt. Die historische Debatte um die »Uneigentlichkeit« dieser verallgemeinerten Funktion bildet den Leitfaden, an dem sich die Frage nach der Relevanz formaler Exaktheit und mathematischer Schönheit für die physikalische Wahrheit entfaltet. Eingefasst von einer Darstellung der Geschichte des Gebrauchs verallgemeinerter Funktionen in der Physik ergibt sich ein historisch wie philosophisch äußerst aufschlussreicher Einblick in die intime Beziehung von Mathematik und Physik.
Table of contents: class: section
title: Einleitung.; class: part
title: Der physikgeschichtliche Kontext.; class: part
title: • Tabellarische Ubersicht.; class: part
title: • Quantenmechanik.; class: part
title: • Relativistische Quantenmechanik.; class: part
title: • Quantenfeldtheorie.; class: part
title: • Wissenschaftstheoretische Bemerkungen.; class: part
title: Der mathematikhistorische Kontext; class: part
title: • Vorgeschichte der Distributionen.; class: part
title: • Übersicht über Distributionen in der Physik.; class: part
title: Delta-Funktionen vor Dirac; class: part
title: • Kirchhoff: Das Huygens’sche Princip.; class: part
title: • Heaviside: Operational Calculus.; class: part
title: • Sommerfeld: Die Zackenfunktion; class: part
title: • Courant: Die Einheitskraft.; class: part
title: • Lanczos: Der Einheitskern.; class: part
title: Dirac; class: part
title: • Biographischer Überblick.; class: part
title: .• Der Weg zur Delta-Funktion.; class: part
title: • Diracs Transformationstheorie.; class: part
title: • Die weitere Entwicklung der Delta-Funktion.; class: part
title: • Die Delta-Funktion in der Physik.; class: part
title: • Die Delta-Funktion in der Physik.; class: part
title: • Dirac und die Rolle der Mathematik in der Physik.; class: part
title: von Neumann; class: part
title: • Biographischer Überblick.; class: part
title: • Die axiomatische Methode.; class: part
title: • Mathematische Strenge: Die Spektraltheorie.; class: part
title: • Formale Strenge und physikalische Erkenntnis.; class: part
title: Dirac und von Neumann: Ein Vergleich; title: • Verschiedene Denkweisen.; title: • Stimmigkeit, Richtigkeit und Schönheit.; title: • Von Neumann und mathematische Schönheit.; title: • Stimmigkeit: Eleganz und Selbstkonsistenz.; title: • Abschliessende Bemerkungen.; title: Pauli; title: • Biographischer Überblick.; title: • Verallgemeinerte Funktionen in Paulis Arbeiten.; title: • Paulis Haltung zu verallgemeinerten Funktionen.; title: • Mathematik und Physik bei Pauli.; title: Heisenberg; title: • Biographischer Überblick.; title: • Mathematik und Physik bei Heisenberg.; title: • Zusammenfassung.; title: Entwurf eines Gesamtbildes; title: • Eine Dreiecksgeschichte.; title: • Mathematik als Medium.; title: Distributionen in der Quantenfeldtheorie; title: • Der physikalische Grund.; title: • Die Grundlagen der Quantenfeldtheorie.; title: • Die Probleme der Quantenfeldtheorie.; title: Abbildungsnachweis.; title: Literaturverzeichnis.; title: Personenindex.