Matematikk 1: Analyse av envariabelfunksjoner Forelesningsnotater med Maple-instruksjoner og oppgaver
Publisher: Bookboon
Published: 2013
ISBN-13: 9788740305326
Table of contents: title: Innhold; title: Forord; title: Reelle funksjoner og deres egenskaper; title: Funksjonsbegrepet; title: Noen viktige funksjoner og deres grafer; title: Symmetri; title: Asymptoter; title: Inverse funksjoner; title: Oppgaver til Kapittel 1; title: Grenseverdier, kontinuitet og deriverbarhet; title: Grenser; title: Kontinuitet; title: Skjæringssetningen; title: Deriverbarhet; title: Derivasjonstabell; title: Sekantsetningen; title: L’Hôpitals regel; title: Hva kan den deriverte brukes til?; title: Oppgaver til Kapittel 2; title: Kjeglesnitt; title: Sirkel; title: Ellipse; title: Parabel; title: Hyperbel; title: Klassifikasjon av kjeglesnitt; title: Oppgaver til Kapittel 3; title: Implisitt derivasjon; title: Implisitt derivasjon forklart ved hjelp av eksempler; title: Logaritmisk derivasjon; title: Derivasjon av inverse trigonometriske funksjoner; title: Oppgaver til Kapittel 4; title: Anvendt derivasjon; title: Lokale og globale ekstremalverdier; title: Optimering; title: Fartskoblede størrelser; title: Newtons metode for nu merisk løsning av likninger; title: Oppgaver til Kapittel 5; title: Bestemt og ubestemt integral.; title: Antiderivasjon og ubestemte integraler; title: Bestemte integraler; title: Uegentlige integraler; title: Oppgaver til Kapittel 6; title: Numerisk integrasjon; title: Rektangelmetoden (midtpunktmetoden); title: Trapesmetoden; title: Simpsons metode.; title: Oppgaver til Kapittel 7; title: Integrasjonsteknikker; title: Innføring av ny variabel (substitusjon); title: Delvis integrasjon; title: Integrasjon ved delbrøkoppspalting; title: Oppgaver til Kapittel 8; title: Anvendt integrasjon; title: Arealberegning av plane flatestykker; title: Volumberegning ved skivemetoden; title: Volumberegning ved skallmetoden; title: Beregning av kurvelengde/buelengde; title: Areal av rotasjonsflater; title: Oppgaver til Kapittel 9; title: Parametriserte kurver og polare koordinater; title: Parameterfremstilling av kurver; title: Areal knyttet til parametriserte kurver; title: Buelengde av parametriserte kurver; title: Polare koordinater; title: Kurver i polare koordinater; title: Areal i polare koordinater; title: Buelengde i polare koordinater; title: Oppgaver til Kapittel 10; title: Tallfølger og rekursjonslikninger; title: Tallfølger; title: Førsteordens rekursjonslikninger; title: Glidelåsprinsippet; title: Diskret derivasjon; title: Metoden med summerende faktor; title: Lineære andreordens rekursjonslikninger; title: Noen anvendelser; title: Løsning av inhomogene rekursjonslikninger; title: Oppgaver til Kapittel 11; title: Rekker og konvergens; title: Rekker; title: Ulike typer rekker; title: Konvergens av rekker; title: Et divergenskriterium; title: Leibniz’ konvergenskriterium; title: Integralkriteriet; title: Sammenlikningskriteriet; title: p-rekker; title: Konvergens av geometrisk rekke; title: Forholdskriteriet; title: Absolutt og betinget konvergente rekker; title: Konvergenskriterienes følsomhet; title: Oppgaver til Kapittel 12; title: Maclaurin- og taylorrekker; title: Bakgrunn; title: Definisjon av taylor- og maclaurinrekker; title: Taylorpolynomer og restleddsformelen; title: Manipulasjon av rekker; title: Derivasjon og integrasjon av rekker ledd for ledd.; title: Den binomiske rekka.; title: Konvergensradius og konvergensintervall for potensrekker; title: Hvordan finne konvergensradien til ei potensrekke?; title: Oppgaver til Kapittel 13; title: Referanser; title: Fasit til oppgavene; title: Stikkordsregister