Numerische Mathematik
By: von Hans Rudolf Schwarz ; mit einem Beitrag von Jörg Waldvogel
Contributors: Waldvogel, J. (Jörg)
Edition: 3., überarbeitete und erw. Aufl.
Publisher: Teubner
Published: 1993
Place of publication: Stuttgart
Language: ger
Format: [electronic resource] /
Number of pages: 575
ISBN-13: 9783519229605; 9783322941275
Subjects: Numerieke wiskunde; Numerical analysis
Notes: Includes bibliographical references (p. [561]-570) and index.

Restrictions unspecified

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Table of contents: title: 1 Lineare Gleichungssysteme, direkte Methoden; title: 1.1 Gaußscher Algorithmus; title: 1.2 Genauigkeitsfragen, Fehlerabschätzungen; title: 1.3 Systeme mit speziellen Eigenschaften; title: 1.4 Austausch-Schritt und Inversion von Matrizen; title: 1.5 Aufgaben; title: 2 Lineare Optimierung; title: 2.1 Einführungsbeispiele, graphische Lösung; title: 2.2 Der Simplex-Algorithmus; title: 2.3 Ergänzungen zum Simplex-Algorithmus; title: 2.4 Allgemeine lineare Programme; title: 2.5 Diskrete Tschebyscheff-Approximation; title: 2.6 Aufgaben; title: 3 Interpolation; title: 3.1 Existenz und Eindeutigkeit der Polynominterpolation; title: 3.2 Lagrange-Interpolation; title: 3.3 Fehlerabschätzung; title: 3.4 Newton-Interpolation; title: 3.5 Interpolation nach Aitken-Neville; title: 3.6 Rationale Interpolation; title: 3.7 Spline-Interpolation; title: 3.8 Aufgaben; title: 4 Funktionsapproximation; title: 4.1 Fourierreihen; title: 4.2 Effiziente Berechnung der Fourierkoeffizienten; title: 4.3 Orthogonale Polynome; title: 4.4 Aufgaben; title: 5 Nichtlineare Gleichungen; title: 5.1 Banachscher Fixpunktsatz; title: 5.2 Konvergenzverhalten und Konvergenzordnung; title: 5.3 Gleichungen in einer Unbekannten; title: 5.4 Gleichungen in mehreren Unbekannten; title: 5.5 Nullstellen von Polynomen; title: 5.6 Aufgaben; title: 6 Eigenwertprobleme; title: 6.1 Das charakteristische Polynom, Problematik; title: 6.2 Jacobi-Verfahren; title: 6.3 Transformationsmethoden; title: 6.4 QR-Algorithmus; title: 6.5 Aufgaben; title: 7 Ausgleichsprobleme, Methode der kleinsten Quadrate; title: 7.1 Lineare Ausgleichsprobleme, Normalgleichungen; title: 7.2 Methoden der Orthogonaltransformation; title: 7.3 Singulärwertzerlegung; title: 7.4 Nichtlineare Ausgleichsprobleme; title: 7.5 Aufgaben; title: 8 Integralberechnung; title: 8.1 Die Trapezmethode; title: 8.2 Transformationsmethoden; title: 8.3 Interpolatorische Quadraturformeln; title: 8.4 Aufgaben; title: 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen; title: 9.1 Einschrittmethoden; title: 9.2 Mehrschrittverfahren; title: 9.3 Stabilität; title: 9.4 Aufgaben; title: 10 Partielle Differentialgleichungen; title: 10.1 Elliptische Randwertaufgaben, Differenzenmethode; title: 10.2 Parabolische Anfangsrandwertaufgaben; title: 10.3 Methode der finiten Elemente; title: 10.4 Aufgaben; title: 11 Lineare Gleichungssysteme, iterative Verfahren; title: 11.1 Gesamtschritt- und Einzelschrittverfahren; title: 11.2 Methode der konjugierten Gradienten; title: 11.3 Methode der verallgemeinerten minimierten Residuen; title: 11.4 Speicherung schwach besetzter Matrizen; title: 11.5 Aufgaben; title: Literatur.