Numerische Mathematik
By: Günther Hämmerlin ; Karl-Heinz Hoffmann
Contributors: Hoffmann, Karl-Heinz
Edition: 2. Aufl.
Series: Grundwissen Mathematik -- 7; Grundwissen Mathematik -- 7.
Publisher: Springer
Published: 1991
Place of publication: Berlin [u.a.]
Language: ger
Format: [electronic resource] /
Number of pages: 449
ISBN-13: 9783540535393; 9780387535395; 9783642973017
Subjects: Numerical analysis; Numerieke wiskunde; Systems theory; Numerische Mathematik; Engineering; Mathematics; Mathematical optimization; Chemistry
Description: Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. An vielen Stellen geht der dargebotene Stoff über den Inhalt einer einschlägigen Vorlesung zur numerischen Mathematik hinaus, so daß man beim Gebrauch des Buches neben einer solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf Querverbindungen und motivierende Erklärungen gelegt. Das Buch eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu Vorlesungen. Diese 2. Auflage wurde überarbeitet und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehört eine Darstellung der Idee der schnellen Fouriertransformation.
Notes: Literaturverz. S. 431 - 438.

Restrictions unspecified

Electronic reproduction. [S.l.] : HathiTrust Digital Library, 2011.

Master and use copy. Digital master created according to Benchmark for Faithful Digital Reproductions of Monographs and Serials, Version 1. Digital Library Federation, December 2002. http://purl.oclc.org/DLF/benchrepro0212

digitized 2011 HathiTrust Digital Library committed to preserve

Description based on print version record.
Table of contents: title: 1. Rechnen; title: 1. Zahlen und ihre Darstellung; title: 2. Operationen mit Gleitkommazahlen; title: 3. Fehleranalysen; title: 4. Algorithmen; title: 2. Lineare Gleichungssysteme; title: 1. Das Eliminationsverfahren nach Gauß; title: 2. Die Cholesky-Zerlegung; title: 3. Die QR-Zerlegung nach Householder; title: 4. Vektornormen und Normen von Matrizen; title: 5. Fehlerabschätzungen; title: 6. Schlechtkonditionierte Probleme; title: 3. Eigenwerte; title: 1. Reduktion auf Tridiagonal- bzw. Hessenberg-Gestalt; title: 2. Die Jacobi-Rotation; Eigenwertabschätzungen; title: 3. Die Potenzmethode; title: 4. Der QR-Algorithmus; title: 4. Approximation; title: 1. Vorbereitungen; title: 2. Die Approximationssätze von Weierstraß; title: 3. Das allgemeine Approximationsproblem; title: 4. Gleichmäßige Approximation; title: 5. Approximation in Prae-Hilberträumen; title: 6. Die Methode der kleinsten Quadrate; title: 5. Interpolation; title: 1. Das Interpolationsproblem; title: 2. Interpolationsmethoden und Restglied; title: 3. Gleichabständige Stützstellen; title: 4. Konvergenz von Interpolationspolynomen; title: 5. Spezielle Interpolationen; title: 6. Mehrdimensionale Interpolation; title: 6. Splines; title: 1. Polynom-Splines; title: 2. Interpolierende Splines; title: 3. B-Splines; title: 4. Berechnung interpolierender Splines; title: 5. Abschätzungen und Approximation durch Splines; title: 6. Mehrdimensionale Splines; title: 7. Integration; title: 1. Interpolationsquadratur; title: 2. Schrittweitenextrapolation; title: 3. Numerische Integration nach Gauß; title: 4. Spezielle Quadraturen; title: 5. Optimalität und Konvergenz; title: 6. Mehrdimensionale Integration; title: 8. Iteration; title: 1. Das allgemeine Iterationsverfahren; title: 2. Das Newton-Verfahren; title: 3. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme; title: 4. Weitere Konvergenzuntersuchungen; title: 9. Lineare Optimierung; title: 1. Einführende Beispiele, allgemeine Problemstellung; title: 2. Polyeder; title: 3. Das Simplexverfahren; title: 4. Betrachtungen zur Komplexität; title: Literatur; title: Bezeichnungen; title: Namen- und Sachverzeichnis.