Zufallsvariablen für Ingenieure
Publisher: Bookboon.com
Published: 2013
ISBN-13: 9788740309751
Table of contents: title: Inhalt; title: 1. Zufallsvariable, Verteilungs- und Dichtefunktion; title: 1.1. Vorbemerkungen; title: 1.2. Einführung der Zufallsvariablen (ZV); title: 1.3. Verteilungsfunktion; title: 1.4. Dichtefunktion; title: 1.5. Selbstkontrollaufgaben; title: 1.6. Zusatzaufgaben; title: 2. Verteilungs- und Dichtefunktion transformierter ZV; title: 2.1. Vorbemerkungen; title: 2.2. Transformation der Zufallsvariable; title: 2.3. Transformation der Verteilungsfunktion; title: 2.4. Transformation der Dichtefunktion; title: 2.5. Technische Anwendungsbeispiele; title: 2.6. Selbstkontrollaufgaben; title: 2.7. Zusatzaufgaben; title: 3. Momente und Zentralmomente; title: 3.1. Vorbemerkungen; title: 3.2. Definition und Bedeutung des Erwartungswertes; title: 3.3. Eigenschaften und Berechnung des Erwartungswertes; title: 3.4. Varianz und Standardabweichung; title: 3.5. Verallgemeinerte Momente; title: 3.6. Selbstkontrollaufgaben; title: 3.7. Zusatzaufgaben; title: 4. Spezielle Verteilungen diskreter ZV; title: 4.1. Vorbemerkungen; title: 4.2. Grundlegende Zusammenhänge bei diskreten ZV; title: 4.3. Diskrete Gleichverteilung; title: 4.4. Binomialverteilung; title: 4.5. Poissonverteilung; title: 4.6. Selbstkontrollaufgaben; title: 4.7. Zusatzaufgaben; title: 5. Spezielle Verteilungen stetiger ZV; title: 5.1. Vorbemerkungen; title: 5.2. Stetige Gleichverteilung; title: 5.3. Exponentialverteilung; title: 5.4. Erlangverteilung; title: 5.5. Normalverteilung; title: 5.6. Selbstkontrollaufgaben; title: 5.7. Zusatzaufgaben; title: 6. Zuverlässigkeitstheorie als Anwendung stetiger ZV; title: 6.1. Vorbemerkungen; title: 6.2. Lebensdauer und Lebensdauerverteilungen; title: 6.3. Reparaturdauer und Reparaturdauerverteilungen; title: 6.4. Berechnung der Komponentenverfügbarkeit; title: 6.5. Selbstkontrollaufgaben; title: 6.6. Zusatzaufgaben; title: 7. Zweidimensionale Zufallsvariable; title: 7.1. Vorbemerkungen; title: 7.2. Einführung einer zweidimensionalen ZV; title: 7.3. Verteilungs- und Dichtefunktion zweidimensionaler ZV; title: 7.4. Randverteilung und Randdichte; title: 7.5. Stochastische Unabhängigkeit von ZV; title: 7.6. Selbstkontrollaufgaben; title: 7.7. Zusatzaufgaben; title: 8. Momente zweidimensionaler ZV; title: 8.1. Vorbemerkungen; title: 8.2. Transformation zweidimensionaler ZV; title: 8.3. Erwartungswert von Summe und Produkt von ZV; title: 8.4. Verallgemeinerte Momente zweier ZV; title: 8.5. Unkorreliertheit und Korrelationskoeffizient; title: 8.6. Stochastische Unabhängigkeit und Unkorreliertheit; title: 8.7. Selbstkontrollaufgaben; title: 8.8. Zusatzaufgaben; title: 9. Zufallsvektoren und Kovarianzmatrix; title: 9.1. Vorbemerkungen; title: 9.2. Zufallsvektoren, Dichte- und Verteilungsfunktionen; title: 9.3. Randdichten, Randverteilungen, stochastische Unabhängigkeit; title: 9.4. Transformation von Zufallsvektoren; title: 9.5. Momente transformierter Zufallsvektoren; title: 9.6. Unkorreliertheit und Kovarianzmatrix; title: 9.7. Zentraler Grenzwertsatz; title: 9.8. Selbstkontrollaufgaben; title: 9.9. Zusatzaufgaben