Sequências de soma zero em algumas famílias de grupos abelianos finitos
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By: Edited by Atena Editora
Edition: -
Series: -
Publisher: Atena Editora
Published: 2023
Place of publication: Brasil
Language: por
Format: PDF
Copyright date: 2023
Description: Neste trabalho apresentamos um resultado para grupos da forma G = H ⨁ K, com (exp(H),
exp(K)) = 1. Provamos sob certas hipóteses que, se para todas sequências T em F(G) de

tamanho constante |T | = α, com soma zero na componente H e soma constante em K tem-
se que |supp(ψ(T ))| = 1, onde ψ representa a função projeção de G em K. Fazemos uma

classificação para a estrutura de todas as sequências de G' = C 2
3
de tamanho s(G' ) − 1 que

não possuem subsequências de tamanho exp(G'

) e soma zero. Dado o grupo abeliano finito

de posto quatro, G = C 4
2 ⨁ C 2
3
, com o resultado anterior tem-se:
29 ≤ s(C 4
2 ⊕ C 2
3 ) ≤ 31.
Também apresentamos o valor exato para s(G), onde G = C 3
2 ⨁ C 2
3
, mais precisamente,

s(C 3
2 ⊕ C 2
3 ) = 25.

Por fim melhoramos a cota superior da família de grupos abelianos G = C 2
3 ⨁ Cn
, com

(n, 3) = 1 e n ≥ 7. Obtemos que
s(C 3
2 ⊕ Cn
) ≤ 6n + 12.