Algorithmen von Hammurapi bis Gödel
Subtitle: von Hammurapi bis Gödel
Publisher: Wissenschaftlicher Verlag Harri Deutsch
Published: 2010
Place of publication: Frankfurt am Main, Deutschland
Format: Paperback
Number of pages: 349
ISBN-13: 9783817118649
Description: Mit Beispielen aus den Computeralgebrasystemen Mathematica und Maxima
Table of contents: title: 18
label: 1 Vorbemerkungen: Stellenwert des Themas, Hintergründe, Begründungs- und Bedeutungszusammenhänge, Ziele; title: 24
label: 2 Begriffsbestimmungen; title: 24
label: 2.1 Zum Begriff des Algorithmus; title: 31
label: 2.2 Zum Begriff der Informatik; title: 35
label: 3 Historische Bezüge; title: 3.1 Ein Exkurs zur Geschichte der Algorithmik und Informatik 35; title: 3.1.1 Zur Entwicklung der schriftlichen Rechenverfahren 48; title: 51
label: 3.1.2 Algebraisierung – die Idee der „ars magna“; title: 52
label: 3.1.3 Zur Geschichte der Rechenmaschinen; title: 56
label: 3.2 Vier klassische Algorithmen; title: 57
label: 3.2.1 Das sumerisch-babylonische Wurzelziehen bzw.  Heron-Verfahren; title: 62
label: 3.2.2 Der Euklidische Algorithmus; title: 72
label: 3.2.3 Das Sieb des Eratosthenes; title: 78
label: 3.2.4 Die Approximation von π nach Archimedes; title: 88
label: 3.3 Algorithmisches Definieren und Beweisen; title: 94
label: 3.3.1 Die Unendlichkeit der Primzahlmenge; title: 95
label: 3.3.2 Inkommensurabilitätsbeweise; title: 99
label: 4 Fundamentale heuristische Strategien des algorithmischen Problemlösens; title: 99
label: 4.1 Elementare Methoden; title: 100
label: 4.1.1 Die Methode der rohen Gewalt (brute force method); title: 102
label: 4.1.2 Die gierige Strategie (greedy strategy); title: 102
label: Ägyptische Bruchrechnung; title: 107
label: Arbeitsplanung (job scheduling); title: 109
label: Konstruktion eines minimalen Gerüsts (minimal spanning tree); title: 114
label: 4.2 Methoden, die sich stark am Einsatz von Computern orientieren; title: 114
label: 4.2.1 Modularität; title: 118
label: 4.2.2 Rekursion; title: 121
label: Das Turm-von-Hanoi Spiel; title: 123
label: 4.2.3 Das Prinzip „Teile und Herrsche“ (divide et impera, divide and conquer); title: 124
label: Quicksort; title: 127
label: 4.3   Methoden, die im Zusammenhang mit der Bearbeitung von Bäumen und Graphen zur Anwendung kommen; title: 4.3.1 Systematisches Durchlaufen von Baumstrukturen 128; title: 132
label: Algorithmus Tiefensuche; title: 135
label: Algorithmus Breitensuche; title: 136
label: Das Rucksack-Problem (knapsack problem); title: 141
label: 4.3.2 Backtracking; title: 141
label: Das Damenproblem; title: 145
label: 4.4   Die gezielte mathematische Analyse; title: 146
label: Das NIM-Spiel; title: 148
label: 4.5   Probabilistische Verfahren, Modellbildung und Simulation; title: 152
label: Das Sammlerproblem; title: 154
label: Das Ziegenproblem; title: 158
label: 4.6   Parallelität; title: 159
label: 5 Effizienz von Algorithmen; title: 160
label: 5.1 Iteration und Rekursion unter dem Gesichtspunkt der Effizienz; title: 165
label: 5.2 Kognitive Effizienz; title: 166
label: 5.3 Das Prinzip von „Teile und Herrsche“ unter dem Aspekt der Effizienz; title: 167
label: Schnelles Potenzieren; title: 172
label: 5.4 Das Horner-Schema; title: 175
label: Erster Exkurs: Stellenwertsysteme; title: 177
label: Zweiter Exkurs: Die Einkommensteuer; title: 178
label: 5.5 Die Zeitkomplexität des Euklidischen Algorithmus; title: 180
label: .6 Einige wichtige Funktionstypen zur Beschreibung der Effizienz von Algorithmen; title: 183
label: 5.7 Algorithmisch aufwendige Probleme; title: 184
label: Das Königsberger Brückenproblem; title: 184
label: Eulersche und Hamiltonsche Wege; title: 189
label: Das Traveling Salesman Problem; title: 189
label: Entscheidungsprobleme und Optimierungsprobleme; title: Die Komplexitätsklassen P, NP und NP-vollständig  190; title: 195
label: 6 Korrektheit von Computerergebnissen Korrektheit von Algorithmen; title: 197
label: 6.1 Fehler in der Arithmetik von Computern; title: 205
label: 6.2 Partielle und totale Korrektheit von Algorithmen; title: 206
label: 6.3 Formale Methoden; title: 7 Grenzen des Computers / Grenzen der Algorithmisierbarkeit 210; title: 7.1 Entwicklung der wissenschaftstheoretischen Grundideen 213; title: 225
label: 7.2 Formalisierung des Algorithmus-Begriffs / der Begriff der Berechenbarkeit; title: 7.3 Einige konkrete, algorithmisch nicht lösbare Probleme 226; title: 227
label: Das Halteproblem; title: 230
label: 8 Programmierung; title: 231
label: 8.1 Zum Verhältnis von „Maschinensprachen“ und „höheren“ Programmiersprachen; title: 236
label: 8.2 Wie werden die in einer höheren Programmiersprache geschriebenen Programme verarbeitet?; title: 238
label: 8.3 Paradigmen des Programmierens Programmiersprachen-Familien; title: 241
label: 8.4 Die wichtigsten Kontrollstrukturen in strukturierten Programmiersprachen; title: 242
label: Die Anweisungsfolge (Sequenz); title: 242
label: Die Fallunterscheidung (Auswahl, Verzweigung); title: 243
label: Die Wiederholung (Schleife); title: 244
label: Kontrollstrukturen und Modularität; title: 244
label: Der Sprungbefehl; title: 245
label: Strukturiertes Programmieren; title: 245
label: Flussdiagramme; title: 248
label: 8.5 Die wichtigsten Datenstrukturen; title: 251
label: Numerische Datentypen; title: 252
label: Der Datentyp des Feldes; title: 252
label: Der Datentyp des Verbunds; title: 253
label: Der Datentyp der Liste; title: 255
label: 8.6 Modulares Programmieren mit Prozeduren und Funktionen; title: 256
label: Prozeduren; title: 257
label: Funktionen; title: 261
label: 8.7   Diskussion einiger konkreter Programmiersprachen; title: 261
label: 8.7.1 Die Familie der ALGOL-ähnlichen Programmiersprachen; title: 263
label: Pascal; title: 265
label: 8.7.2 Programmiersprachen aus dem Bereich der „Künstlichen Intelligenz“; title: 265
label: Lisp; title: 267
label: Logo; title: 268
label: Scheme; title: 270
label: Prolog; title: 274
label: Computeralgebra Systeme; title: 274
label: 8.7.3 Das Phänomen der Interaktivität; title: 275
label: BASIC; title: 277
label: 8.8   Programmierumgebungen, Betriebssysteme, Benutzerschnittstellen und Anwendersysteme; title: 280
label: 9 Evolutionäre Algorithmen und neuronale Netze; title: 281
label: 9.1 Evolutionäre Algorithmen; title: 287
label: Die Methode der evolutionären Algorithmen – erläutert am Traveling Salesman Problem; title: 297
label: 9.2 Neuronale Netze; title: 309
label: 9.2.1 Backpropagation-Netze; title: 315
label: 9.2.2 Rückgekoppelte Netze (Hopfield-Netze); title: Mustererkennung mit rückgekoppelten Netzen 318; title: 323
label: 9.2.3 Selbstorganisierende Netze (Kohonen-Netze); title: 328
label: Selbstorganisierende Netze am Beispiel des Traveling Salesman Problems; title: 334
label: Bildquellen; title: 335
label: Literaturverzeichnis; title: 343
label: Index