Zufällige Punktprozesse
Subtitle: eine Einführung mit Anwendungsbeispielen
By: von Dieter König und Volker Schmidt
Contributors: Schmidt, Volker, 1948-
Series: Teubner Skripten zur mathematischen Stochastik; Teubner Skripten zur mathematischen Stochastik
Publisher: Teubner
Published: 1992
Place of publication: Stuttgart
Language: ger
Format: [electronic resource] :
Number of pages: 363
ISBN-13: 9783519027331; 9783322895400
Subjects: Point processes; Zufälliger Punktprozess
Notes: Includes bibliographical references (p. [352]-358) and index.

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Table of contents: title: 1 Einleitung und Übersicht. Grundliteratur; title: 1.1 Darstellungsarten von Punktprozessen; title: 1.2 Einige Anwendungsbeispiele; title: 1.3 Markierte Punktprozesse; title: 1.4 Stationarität und Ergodizität; title: 1.5 Grundliteratur; title: 2 Definition, Existenz und Eindeutigkeit von zufälligen Punktprozessen; title: 2.1 Definition und kanonische Darstellung; title: 2.2 Zufällige Punktfolgen; title: 2.3 Darstellungen als Zählprozeß und als Folge von Intervallen; title: 2.4 Poisson-Prozeß. Rekurrenter Punktprozeß; title: 2.5 Endlichdimensionale Verteilungen. Existenz und Eindeutigkeit; title: 2.6 Aufgaben; title: 3 Charakteristiken von Punktprozessen; title: 3.1 Leerwahrscheinlichkeiten und Kapazitätsfunktional; title: 3.2 Intensitätsmaß und Campbellsche Maße; title: 3.3 Palmsche Verteilungen; title: 3.4 Lokale Charakterisierung Palmscher Verteilungen; title: 3.5 Erzeugendes Funktional und Laplace-Funktional; title: 3.6 Aufgaben; title: 4 Stationäre Punktprozesse I; title: 4.1 Stationarität und Intensität; title: 4.2 Palmsche Verteilungen stationärer Punktprozesse; title: 4.3 Invarianzeigenschaften der Palmschen Verteilung und Umkehrformeln; title: 4.4 Aufgaben; title: 5 Weitere Klassen von Punktprozessen; title: 5.1 Rekurrente Punktprozesse (Erneuerungsprozesse); title: 5.2 Cox-Prozesse; title: 5.3 Stationäre Cox-Prozesse; title: 5.4 Cluster-Prozesse; title: 5.5 Stationäre Cluster-Prozesse; title: 5.6 Aufgaben; title: 6 Stationäre Punktprozesse II; title: 6.1 Lokale Charakterisierung der Intensität. Ordinarität; title: 6.2 Lokale Charakterisierung der Palmschen Verteilungen; title: 6.3 Palm-Chintschin-Gleichungen; title: 6.4 Aufgaben; title: 7 Ergodizität und Mischungseigenschaften; title: 7.1 Allgemeiner Ergodensatz für dynamische Systeme; title: 7.2 Eigenschaften und Beispiele ergodischer Punktprozesse; title: 7.3 Weitere Charakterisierung der Palmschen Verteilung. Individuelle Intensität; title: 7.4 Mischende Punktprozesse. Konvergenzsätze und Beispiele; title: 7.5 Weitere Mischungseigenschaften; title: 7.6 Aufgaben; title: 8 Markierte Punktprozesse; title: 8.1 Definition und kanonische Darstellung. Spezialfälle; title: 8.2 Intensitätsmaße, Campbellsche Maße und Palmsche Verteilungen; title: 8.3 Stationäre markierte Punktprozesse; title: 8.4 Semimarkowsche markierte Punktprozesse (Markowsche Erneuerungsprozesse); title: 8.5 Ergodische und mischende markierte Punktprozesse; title: 8.6 Aufgaben; title: 9 Zufällige Prozesse mit eingebetteten markierten Punktprozessen. Bedienungsprozesse; title: 9.1 Definition und spezielle Klassen eingebetteter Prozesse; title: 9.2 Bedienungsprozesse; title: 9.3 Intensitätserhaltungssatz; title: 9.4 Takacs-Formeln für Einbedienersysteme. Stationäre Verfügbarkeit; title: 9.5 Die Eigenschaften EPSTA und PASTA; title: 9.6 Eingebettetstationäre und zeitstationäre Verteilungen als Grenzverteilungen; title: 9.7 Aufgaben; title: 10 Martingaltechniken für Punktprozesse in R+. Bedingte Punktprozeßcharakteristiken; title: 10.1 Darstellung als Submartingal. Kompensator; title: 10.2 Kompensatoren einfacher Punktprozesse. Beispiele; title: 10.3 Stochastische Intensität; title: 10.4 Duale vorhersagbare Projektion. Anwendungen auf Bedienungsprozesse; title: 10.5 Weitere bedingte Charakteristiken von Punktprozessen. Gibbs-Prozesse; title: 10.6 Aufgaben; title: 11 Punktprozesse im Rd und in polnischen Räumen; title: 11.1 Definition; title: 11.2 Punktprozesse der stochastischen Geometrie; title: 11.3 Darstellung als zufällige Punktfolge und als zufällige abgeschlossene Menge; title: 11.4 Charakteristiken von Punktprozessen in allgemeinen Räumen; title: 11.5 Klassen von Punktprozessen in allgemeinen Räumen; title: 11.6 Aufgaben; title: 12 Stationäre und isotrope Punktprozesse im Rd; title: 12.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften; title: 12.2 Palmsche Verteilungen und hiermit zusammenhängende Charakteristiken; title: 12.3 Eigenschaften der Palmschen Verteilung; title: 12.4 Palmsche Verteilungen für spezielle Klassen von Punktprozessen im Rd; title: 12.5 Ergodizität und Mischungseigenschaften; title: 12.6 Aufgaben; title: 13 Markierte Punktprozesse im Rd. Anwendungen in der stochastischen Geometrie und Stereologie; title: 13.1 Kanonische Darstellung. Markenkovarianzfunktion; title: 13.2 Keim-Korn-Prozesse. Beispiele; title: 13.3 Stationäre Keim-Korn-Prozesse. Das Boolesche Modell; title: 13.4 Stereologische Formeln; title: 13.5 Aufgaben.