Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
Series: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete -- 5. Bd., 5; Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete -- 5. Bd. , 5.
Publisher: Springer
Published: 1942
Place of publication: Berlin
Language: ger
Number of pages: 80
ISBN-13: 9783642991660; 9783642983542
Subjects: Hilbert space; Transformations (Mathematics); Hilbert-Raum; Lineare Transformation
Notes: Includes bibliographical references (pages 78-80).

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Table of contents: title: I. Grundbegriffe; title: 1. Axiomatische Definition des Raumes R; title: 2. Einige Realisierungen des abstrakten Raumes R. Kartesisches Produkt von Räumen; title: 3. Konvexe Mengen, Linearmannigfaltigkeiten und Unterräume; title: 4. Lineare Operationen. Schwache Konvergenz; title: 5. Beschränkte lineare Transformationen; title: II. Beschränkte selbstadjungierte und normale Transformationen; title: 1. Selbstadjungierte Transformationen; title: 2. Projektionen; title: 3. Normale und unitäre Transformationen; title: III. Integrale beschränkter Funktionen in bezug auf eine Spektralschar; title: 1. Spektralscharen; title: 2. Integral einer Treppenfunktion; title: 3. Integral stetiger oder zu einer BAiRESchen Klasse gehöriger Funktionen; title: 4. Integrale in bezug auf eine mehrparametrige Spektralschar; title: IV. Kanonische Spektraldarstellung beschränkter selbstadj ungierter und normaler Transformationen; title: 1. Spektraldarstellung beschränkter selbstadjungierter Transformationen; title: 2. Spektraldarstellung beschränkter normaler Transformationen; title: V. Verallgemeinerung des Begriffs einer Transformation Nichtbeschränkte selbstadj ungierte und normale Transformationen; title: 1. Allgemeine Betrachtungen; title: 2. Über das Produkt T*T; title: 3. Vertauschbarkeit, kartesisches Produkt und Reduktion von Transformationen; title: 4. Selbstadjungierte und normale Transformationen; title: VI. Symmetrische Transformationen; title: 1. Definition und einige einfache Eigenschaften; title: 2. Halbbeschränkte symmetrische Transformationen; title: 3. Cayleysche Transformierte, Fortsetzung einer symmetrischen Transformation; title: 4. Maximale symmetrische Transformationen; title: 5. Reelle Transformationen; title: VII. Integrale allgemeiner Funktionen in bezug auf eine Spektralschar; title: 1. Beschränkte Funktionen; title: 2. Nichtbeschränkte Funktionen; title: 3. Erweiterte Spektralschar Projektionsmaß; title: VIII. Kanonische Spektraldarstellung allgemeiner selbstadjungierter und normaler Transformationen; title: 1. Erster Beweis; title: 2. Anderer Beweis; title: 3. Halbbeschränkte selbstadjungierte Transformationen Faktorzerlegung allgemeiner Transformationen; title: IX. Über das Spektrum einer Transformation; title: 1. Eigenwerte, Eigenelemente; title: 2. Vollstetige normale Transformationen; title: 3. Verhalten der Spektralschar beim Grenzübergang Störungstheorie; title: 4. Unitäre Äquivalenz; title: X. Funktionen selbstadjungierter oder normaler Transformationen; title: 1. Begriff, der Funktion einer oder mehrerer Transformationen; title: 2. Bedingungen dafür, daß eine Transformation Funktion gegebener Transformationen sei; title: 3. Simultane Spektraldarstellung eines ABELschen Systems von selbstadjungierten oder normalen Transformationen; title: 4. Zweiter Beweis; title: XI. Spektraldarstellung von Gruppen und Halbgruppen linearer Transformationen; title: 1. Gruppen von unitären Transformationen; title: 2. Halbgruppen selbstadjungierter Transformationen; title: 3. Halbgruppen normaler Transformationen; title: Zeichenregister.