Analisi matematica 1
Publisher: Zanichelli
Published: Sep 30, 2008
Language: ita
Format: paperback
Number of pages: 382
ISBN-13: 9788808064851
Table of contents: label: "Copertina"
title: 1; label: "Indice"
title: 6; label: "Prefazione"
title: 10; label: "1. Numeri"
title: 12; label: "1. Insiemi e logica"
title: 12; label: "1.1: Concetti di base sugli insiemi"
title: 12; label: "1.2: Un po’ di logica elementare"
title: 20; label: "2. Sommatorie e coefficienti binomiali"
title: 24; label: "2.1: Il simbolo di sommatoria"
title: 24; label: "2.2: Fattoriale di n"
title: 26; label: "2.3: Coefficienti binomiali e formula di Newton"
title: 27; label: "3. Campi ordinati"
title: 29; label: "4. Numeri reali. Estremo superiore e assioma di continuità"
title: 31; label: "4.1: Inadeguatezza dell’insieme dei razionali per misurare le lunghezze"
title: 31; label: "4.2: Estremo superiore e assioma di continuità"
title: 32; label: "4.3: Valore assoluto. Disuguaglianza triangolare"
title: 34; label: "4.4: Intervalli"
title: 35; label: "5. Radicali, potenze, logaritmi"
title: 36; label: "5.1: Radici n-esime aritmetiche"
title: 36; label: "5.2: Potenze a esponente reale"
title: 37; label: "5.3: Logaritmi"
title: 38; label: "5.4: Approssimazioni"
title: 39; label: "6. Insiemi infiniti"
title: 39; label: "7. Il principio di induzione"
title: 43; label: "8. Numeri complessi"
title: 46; label: "8.1: Definizione di C e struttura di campo"
title: 46; label: "8.2: Coniugato e modulo"
title: 48; label: "8.3: Forma trigonometrica"
title: 51; label: "8.4: Radici n-esime"
title: 54; label: "2. Funzioni di una variabile"
title: 60; label: "1. Il concetto di funzione"
title: 60; label: "2. Funzioni reali di variabile reale"
title: 63; label: "2.1: Generalità"
title: 63; label: "2.2: Funzioni limitate"
title: 64; label: "2.3: Funzioni simmetriche"
title: 65; label: "2.4: Funzioni monotone"
title: 66; label: "2.5: Funzioni periodiche"
title: 66; label: "3. Funzioni elementari"
title: 67; label: "3.1: Funzioni potenza"
title: 67; label: "3.2: Funzioni esponenziali e logaritmiche"
title: 72; label: "3.3: Funzioni trigonometriche"
title: 74; label: "3.4: Fenomeni vibratori"
title: 75; label: "3.5: Funzioni parte intera e mantissa"
title: 79; label: "3.6: Funzioni iperboliche"
title: 80; label: "3.7: Operazioni sui grafici"
title: 81; label: "3.8: Funzioni definite a tratti"
title: 85; label: "4. Funzioni composte e inverse"
title: 86; label: "4.1: Funzioni composte"
title: 86; label: "4.2: Funzioni invertibili; funzioni inverse"
title: 88; label: "4.3: Le funzioni trigonometriche inverse"
title: 91; label: "4.4: Le funzioni iperboliche inverse"
title: 93; label: "3. Limiti e continuità"
title: 98; label: "1. Successioni"
title: 98; label: "1.1: Definizione di successione. Definizione di limite"
title: 98; label: "1.2: Successioni monotone"
title: 104; label: "1.3: Il calcolo dei limiti"
title: 107; label: "1.4: Il numero e"
title: 112; label: "1.5: Confronti e stime asintotiche"
title: 114; label: "2. Limiti di funzioni, continuità, asintoti"
title: 121; label: "3. Il calcolo dei limiti"
title: 132; label: "3.1: Proprietà fondamentali di limiti e continuità"
title: 132; label: "3.2: Limiti notevoli"
title: 139; label: "3.3: Confronti e stime asintotiche"
title: 141; label: "3.4: Stime asintotiche e grafici"
title: 143; label: "4. Proprietà globali delle funzioni continue o monotone su un intervallo"
title: 147; label: "4.1: Funzioni continue su un intervallo"
title: 147; label: "4.2: Funzioni monotone su un intervallo"
title: 152; label: "4.3: Continuità e invertibilità"
title: 154; label: "4. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile"
title: 158; label: "1. Introduzione al calcolo differenziale"
title: 158; label: "2. Derivata di una funzione"
title: 161; label: "2.1: Derivata e retta tangente"
title: 161; label: "2.2: Altre interpretazioni della derivata"
title: 164; label: "2.3: Derivate di funzioni elementari"
title: 165; label: "2.4: Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale"
title: 168; label: "3. Regole di calcolo delle derivate"
title: 171; label: "3.1: Algebra delle derivate"
title: 172; label: "3.2: Derivata di una funzione composta"
title: 173; label: "3.3: Derivata di funzione inversa"
title: 178; label: "4. Il teorema del valor medio e le sue conseguenze"
title: 182; label: "4.1: Punti stazionari. Massimi e minimi locali"
title: 182; label: "4.2: Teorema del valor medio. Test di monotonia"
title: 185; label: "4.3: Soluzione di alcuni problemi di massimo e minimo"
title: 192; label: "4.4: Il teorema di de l’Hospital"
title: 198; label: "4.5: Limite della derivata e derivabilità"
title: 201; label: "5. Derivata seconda"
title: 206; label: "5.1: Significato geometrico della derivata seconda"
title: 206; label: "5.2: Derivata seconda, concavità e convessità"
title: 207; label: "6. Studio del grafico di una funzione"
title: 213; label: "7. Calcolo differenziale e approssimazioni"
title: 219; label: "7.1: Differenziale e approssimazione lineare. Il simbolo di “o piccolo” 208"
title: 219; label: "7.2: Limiti notevoli e sviluppi"
title: 223; label: "7.3: Formula di Taylor-MacLaurin con resto secondo Peano"
title: 224; label: "7.4: Formula di Taylor-MacLaurin con resto secondo Lagrange"
title: 229; label: "7.5: Risoluzione approssimata di equazioni: il metodo di Newton"
title: 232; label: "5. Serie"
title: 240; label: "1. Serie numeriche"
title: 240; label: "1.1: Definizione e primi esempi"
title: 240; label: "1.2: Serie a termini non negativi"
title: 244; label: "1.3: Serie a termini di segno variabile"
title: 250; label: "2. Serie di Taylor. Esponenziale complesso"
title: 256; label: "2.1: Serie di Taylor delle trascendenti elementari"
title: 256; label: "2.2: Serie nel campo complesso. Esponenziale complesso"
title: 260; label: "6. Calcolo integrale per funzioni di una variabile"
title: 268; label: "1. Introduzione al calcolo integrale"
title: 268; label: "2. L’integrale come limite di somme"
title: 269; label: "2.1: La definizione di integrale"
title: 269; label: "2.2: Classi di funzioni integrabili"
title: 273; label: "3. Proprietà dell’integrale"
title: 274; label: "4. Il teorema fondamentale del calcolo integrale"
title: 277; label: "5. Calcolo di integrali indefiniti e definiti"
title: 279; label: "5.1: Integrali immediati, per scomposizione, per sostituzione"
title: 279; label: "5.2: Integrazione delle funzioni razionali"
title: 284; label: "5.3: Integrazione per parti"
title: 288; label: "5.4: Integrazione delle funzioni trigonometriche"
title: 292; label: "5.5: Integrazione delle funzioni irrazionali"
title: 296; label: "5.6: Integrazione di funzioni discontinue"
title: 298; label: "6. Alcune applicazioni fisiche e geometriche"
title: 300; label: "7. Calcolo numerico approssimato di un integrale"
title: 305; label: "8. Integrali generalizzati"
title: 307; label: "8.1: Integrazione di funzioni non limitate"
title: 307; label: "8.2: Criteri di integrabilità al finito"
title: 308; label: "8.3: Integrazione su intervalli illimitati"
title: 311; label: "8.4: Criteri di integrabilità all’infinito"
title: 314; label: "9. Funzioni integrali"
title: 316; label: "10: Convoluzione e sistemi fisici lineari"
title: 321; label: "11: Teorema di Bolzano-Weierstrass, continuità uniforme e integrabilità delle funzioni continue"
title: 325; label: "11.1: Alcuni risultati fondamentali per le successioni di numeri reali"
title: 325; label: "11.2: Continuità uniforme"
title: 327; label: "11.3: Integrabilità delle funzioni continue"
title: 329; label: "7. Modelli dinamici discreti"
title: 334; label: "1. Introduzione alla modellistica"
title: 334; label: "1.1: Modello di Malthus"
title: 335; label: "1.2: Modello logistico"
title: 337; label: "1.3: Modello dell’acceleratore"
title: 338; label: "2. Generalità sulle equazioni alle differenze"
title: 339; label: "3. Equazioni lineari del prim’ordine a coefficienti costanti"
title: 340; label: "4. Equazioni autonome non lineari"
title: 344; label: "4.1: Orbite, diagrammi a gradino e punti fissi o d’equilibrio"
title: 344; label: "4.2: Punti fissi e stabilità"
title: 346; label: "4.3: Stabilità per linearizzazione"
title: 348; label: "4.4: Orbite periodiche e stabilità"
title: 351; label: "4.5: Esistenza di orbite periodiche"
title: 353; label: "4.6: Comportamento caotico"
title: 354; label: "4.7: Equazione logistica discreta"
title: 355; label: "5. Equazioni lineari a coefficienti costanti del second’ordine"
title: 362; label: "5.1: Equazioni omogenee"
title: 362; label: "5.2: I numeri di Fibonacci"
title: 365; label: "5.3: Equazioni non omogenee"
title: 367; label: "5.4: Stabilità"
title: 369; label: "A. Formule utili"
title: 372; label: "1. Costanti matematiche"
title: 372; label: "2. Funzioni trigonometriche"
title: 372; label: "3. Funzioni iperboliche"
title: 375; label: "4. Derivate elementari"
title: 376; label: "5. Regole di derivazione"
title: 376; label: "6. Sviluppi di Mac Laurin delle principali funzioni"
title: 377; label: "7. Tabella di primitive"
title: 378; label: "B. Grafici"
title: 380; label: "Indice analitico"
title: 388