Darstellungen von Gruppen
Subtitle: mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der modernen Physik
Series: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete -- Bd. 74; Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete -- Bd. 74.
Publisher: Springer
Published: 1955
Place of publication: Berlin
Language: ger
Format: [electronic resource]
Number of pages: 287
ISBN-13: 9783642528088; 9783642528095
Subjects: Group theory
Notes: Restrictions unspecified

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Table of contents: title: I. Kapitel. Matrizen; title: {sect} 1. Vektoren; title: {sect} 2. Lineare Abbildungen. Matrizen; title: {sect} 3. Begriff einer Algebra; title: {sect} 4. Quadratische und hermitesche Formen, orthogonale und unitäre Matrizen; title: {sect} 5. Eigenwerte und Transformation auf Diagonalgestalt; title: {sect} 6. Zwei weitere Verknüpfungen für Matrizen ; das Kronecker-Produkt; title: {sect} 7. Äquivalenz und Reduzibilität von Matrixsystemen. Das Lemma von Schur; title: {sect} 8. Vertauschbarkeit von Matrixsystemen; title: {sect} 9. Beispiele irreduzibler Systeme. Eine Anwendung des ScHuRschen Lemmas; title: II. Kapitel. Gruppen; title: {sect} 1. Elementare Gruppentheorie; title: {sect} 2. Die symmetrische und die alternierende Gruppe; title: {sect} 3. Kontinuierliche Gruppen; title: {sect} 4. Die Matrix-Exponentialfunktion; title: {sect} 5. Der Infinitesimalring einer linearen Gruppe; title: {sect} 6. Integration in LiEschen Gruppen; title: III. Kapitel. Allgemeine Darstellungstheorie; title: {sect} 1. Begriff der Darstellung. Die vollständige Reduzibilität der Darstellungen endlicher Gruppen. Eindeutigkeit der Zerlegung; title: {sect} 2. Der Gruppenring und die reguläre Darstellung; title: {sect} 3. Struktur des Gruppenrings. Vorbereitende Sätze; title: {sect} 4. Die Struktur des Gruppenrings und das System der Klassen irreduzibler Darstellungen; title: {sect} 5. Zur Darstellungstheorie der halbeinfachen Algebren; title: {sect} 6. Normale Darstellungen; title: {sect} 7. Die Charaktere; title: {sect} 8. a) Charaktere und Gruppenring; title: {sect} 9. Die infinitesimalen Transformationen der Darstellungen kontinuierlicher Gruppen; title: {sect} 10. Die adjungierte Darstellung; title: {sect} 11. Die Charaktere der kontinuierlichen Gruppen; title: {sect} 12. Gruppen mit Normalteiler vom Index 2; title: IV. Kapitel. Die Darstellungen der symmetrischen Gruppen; title: {sect} 1. Die Tableaux; title: {sect} 2. Hilfssätze über die Tableaux; title: {sect} 3. Die irreduziblen Darstellungen; title: {sect} 4. Die Standard-Tableaux. Volle Reduktion des Gruppenrings; title: {sect} 5. Berechnung der Matrizen einer irreduziblen Darstellung; title: {sect} 6. Beweis der Sätze 4.2 und 4.3; title: V. Kapitel. Die Darstellungen der vollen linearen, unimodularen und unitären Gruppen; title: {sect} 1. Vorbemerkungen; title: {sect} 2. Das Kronecker-Quadrat und die symmetrischen und schiefsymmetrischen Tensoren zweiter Stufe; title: {sect} 3. Der Raum der Tensoren v-ter Stufe und die Darstellungen der Gruppe .