De formations isomonodromiques et varie te s de Frobenius
By: Claude Sabbah
Series: Savoirs actuels. Se rie mathe matiques; Savoirs actuels
Publisher: EDP Sciences; CNRS
Published: 2002
Place of publication: Les Ulis; Paris
Language: fre
Format: [electronic resource] /
Number of pages: 289
ISBN-13: 9782759802685
Subjects: Differential Equations; Isomonodromic deformation method; MATHEMATICS; General
Description: The theory of isomonodromic deformations enables the production of systems of non-linear differential equations or of their partial complex derivatives, beginning with one equation or a system of linear equations of a complex variable. The notion of a Frobenius structure on a complex analytic manifold is a beautiful application.
Notes: "La the orie des de formations isomonodromiques est une machine a   produire des syste  mes non line aires d'e quations diffe rentielles ou aux de rive es partielles dans le domaine complexe et ce, a   partir d'une e quation ou d'un syste  me d'e quations line aires d'une variable complexe. La notion de structure de Frobenius sur une varie te , apparue d'abord dans la the oire des singularite s, puis de veloppe e sous l'impulsion de motivations physiques, en est une belle application. Ce texte est issu de plusieurs cours dispense s dans le cadre de la formation doctorale des universite s de Paris VI, Bordeaux I et Strasbourg ainsi que lors d'une e cole sur les varie te s de Frobenius au CIRM (Luminy)"--P. [4] of cover.

Includes bibliographical references (p. [271]-282) and indexes.

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Table of contents: title: TABLE DES MATIE  RES; Pre face; Terminologie et notations; O Le langage des fibre s; I Fibre s vectoriels holomorphes sur la sphe  re de Riemann; II Correspondance de Riemann-Hilbert sur une surface de Riemann; III Re seaux; IV Le proble  me de Riemann-Hilbert et le proble  me de Birkhoff; V La dualite  de Fourier-Laplace; VI De formations inte grables de fibre s a   connection sur la sphe  re de Riemann; VII Structure de Saito et structures de Frobenius sur une varie te  analytique complexe; Bibliographie; Index des notations; Index terminologique.