分散度

分散度（dispersity）在化學中是衡量混合物中分子或粒子尺寸异质性的量度。若一组物体具有相同的尺寸、形状或质量，则称该集合为均一（uniform）。若样品中物体的尺寸、形状和质量分布不一致，则称为非均一（non-uniform）。这些物体可以处于任何形式的化学分散中，例如膠體中的颗粒、云中液滴、岩石中的晶体、溶液或固体聚合物块中的聚合物大分子等。聚合物可用分子量分布来描述；颗粒群体可用尺寸、表面积和/或质量分布来描述；薄膜可用膜厚分布来描述。

國際純化學和應用化學聯合會已弃用术语“多分散性指数（polydispersity index）”，改用术语分散度（dispersity），以符号Đ（读作D-strokeStepto, R. F. T.; Gilbert, R. G.; Hess, M.; Jenkins, A. D.; Jones, R. G.; Kratochvíl P. (2009). "Dispersity in Polymer Science " Pure Appl. Chem. 81 (2): 351–353. DOI:10.1351/PAC-REC-08-05-02.）表示。该术语既可指分子质量，也可指聚合度。可用以下公式计算：ĐM = Mw/Mn，其中Mw为重均摩尔质量，Mn为数均摩尔质量。也可按聚合度计算：ĐX = Xw/Xn，其中Xw为重均聚合度，Xn为数均聚合度。在某些极限情况下若ĐM = ĐX，则简写为Đ。IUPAC亦弃用了术语“单分散”（monodisperse，被认为自相矛盾）和“多分散”（polydisperse，被认为多此一举），而更推荐使用术语uniform和non-uniform。然而在描述气溶胶中的颗粒时，仍常优先使用monodisperse和polydisperse这两个术语。

 概述 
均一的聚合物（常称为单分散聚合物）由相同质量的分子组成。几乎所有天然聚合物都是均一的。通过如阴离子聚合等工艺可以制备合成的近均一聚合物链，这种方法使用阴离子催化剂产生长度相近的链，也称为活性聚合（living polymerization）。该技术在商业上用于制备嵌段共聚物。通过模板合成（template-based synthesis）可以方便地制备均一集合，这是纳米技术中常用的合成方法。

若聚合物链长在很宽的分子质量范围内变化，则该聚合物材料称为“分散”或“非均一”。这通常是人造聚合物的特征。由植物和木质碎屑在土壤中分解产生的天然有機物質（腐殖物质）也呈显著的多分散特征。例如腐殖酸和黄腐酸是天然的聚电解质，分别具有较高和较低的分子量。

分散度（Đ，亦称多分散性指数（PDI）或不均匀度指数）是衡量给定聚合物样品中分子量分布的量度。聚合物的Đ（PDI）按下式计算：



其中为重均分子量，为数均分子量。对低分子量分子更为敏感，而对高分子量分子更为敏感。分散度指示了一批聚合物中单个分子量的分布。Đ的取值大于或等于1，当聚合物链趋于均一链长时，Đ趋近于 1。Peter Atkins and Julio De Paula, Atkins' Physical Chemistry, 9th edition (Oxford University Press, 2010, )对于某些天然聚合物，Đ可近似取为 1。

 聚合机制的影响 
典型的分散度随聚合机制而异，并可受多种反应条件影响。在合成聚合物中，由于反应物比例、聚合反应接近完成的程度等因素，分散度可有很大差异。对于典型的加成聚合（addition polymerization），Đ可在约5-20之间变化。对于典型的逐步聚合（step polymerization），最可能的Đ值约为 2——根据卡罗瑟斯方程，Đ的极限为2及以下。

活性聚合（living polymerization），作为加成聚合的一种特例，可得到非常接近1的分散度。这在生物聚合物中亦可见，分散度可非常接近或等于1，表明仅存在单一的聚合物长度。

 反应器类型的影响 
进行聚合反应的反应器类型也会影响所得聚合物的分散度。对于低转化率（<10%）的体相自由基聚合、阴离子聚合以及高转化率（>99%）的逐步增长聚合，典型分散度列于下表。
聚合方法批式反应器平推流反应器（PFR）均相CSTR分区式CSTR自由基聚合 1.5-2.0 1.5-2.0 1.5-2.0 1.5-2.0阴离子聚合1.0 + ε 1.0 + ε 2.0 1.0-2.0逐步聚合2.0 2.0无上限（~50）无上限（~20–25）
对于批式反应器和（PFR），不同聚合方法的分散度相同。这主要因为批式反应器完全依赖反应时间，而插流反应器依赖于反应器内的距离及其长度。由于时间与距离由速度相关联，通过控制流速与反应器长度，插流反应器可以设计成与批式反应器相对应。然 而，連續攪拌槽反應器（CSTR）存在停留时间分布，不能完全模拟批式或插流反应器，这会导致最终聚合物的分散度存在差异。

反应器类型对分散度的影响主要取决于反应器相关的时间尺度与聚合类型的相对关系。在常规体相自由基聚合中，分散度通常受经由偶合（combination）或不均化（disproportionation）终止的链比例控制。由于自由基中间体的反应性很高，自由基聚合的反应速率极快。当这些自由基在任何反应器中反应时，其寿命以及所需反应时间通常远短于任何反应器的停留时间。对于具有恒定单体和引发剂浓度、使得聚合度DPn恒定的自由基聚合，其所得单体的分散度在1.5-2.0之间。因此，只要转化率较低，反应器类型对自由基聚合反应的分散度不会产生明显影响。

对于阴离子聚合（一种活性聚合），反应性的阴离子中间体可以保持活性很长时间。在批式反应器或平推流反应器中，良好控制的阴离子聚合可产生几乎均一的聚合物。但引入到CSTR时，由于阴离子寿命的原因，CSTR的停留时间分布会影响阴离子聚合的分散度。对于均相CSTR，停留时间分布是最可能的幾何分佈。由于批式反应器或PFR中的阴离子聚合分散度基本上为均一，分子量分布将采用CSTR停留时间的分布，从而得到分散度为2。非均相（或异质）CSTR与均相CSTR类似，但反应器内的混合不如均相CSTR良好。因此，反应器内存在作为较小批式反应器作用的小区域，并导致不同的反应物浓度。结果，反应器的分散度介于批式与均相CSTR之间。

逐步聚合最受反应器类型影响。为获得任何高分子量聚合物，转化率必须超过0.99，并且在批式或PFR中该反应机制的分散度为2.0。在CSTR中进行逐步聚合会使部分聚合链在达到高分子量之前就流出反应器，而另一些则在反应器内停留更长时间并继续反应。其结果是更宽的分子量分布，导致更大的分散度。对于均相CSTR，分散度与达姆科勒数的平方根成正比；但对于非均相CSTR，分散度与达姆科勒数的自然对数成正比。因此，与阴离子聚合类似，非均相CSTR的分散度位于批式与均相CSTR之间。

 测定方法 

 凝胶渗透色谱法（又称尺寸排阻色谱法）
 光散射测量，例如动态光散射
 基质辅助激光解吸/电离（MALDI）或（ESI-MS/MS）直接质谱测量

 相关 

 聚电解质

 参考 

Category:胶体化学
Category:高分子化学
Category:共聚物