动态模量

动态模量（dynamic modulus），也称为复数模量（complex modulus）The Open University (UK), 2000. T838 Design and Manufacture with Polymers: Solid properties and design, page 30.  Milton Keynes: The Open University.，是在振动条件下应力与应变之比（从自由或强迫振动试验中获得的数据计算，适用于剪切、压缩或伸长）。它是黏弹性材料的一个性质。

 黏弹性应力-应变相位滞后 
黏弹性通过动态力学分析研究，在该方法中对材料施加振荡力（应力）并测量由此产生的位移（应变）。

 在纯弹性材料中，应力与应变同相位，因此二者的响应同时发生。
 在纯黏性材料中，应力与应变之间存在相位差，应变相对于应力滞后90度（弧度）的相位滞后。
 黏弹性材料的行为介于纯黏性与纯弹性材料之间，表现出一定的应变相位滞后。Meyers and Chawla (1999): "Mechanical Behavior of Materials," 98-103.

黏弹性材料中的应变和应力可用下列表达式表示：

 应变：
 应力：  

其中

 ，其中为应变振荡的频率；
 为时间；
 为应力与应变之间的相位滞后。

应力松弛模量是在时间施加阶跃应变（于时）后，在时间时剩余应力与应变之比：

这是胡克定律在时间维度上的推广。对于黏弹性固体，收敛到平衡剪切模量：

剪切松弛模量的傅里叶变换为。

 储能模量与损耗模量 
黏弹性材料中的储能模量与损耗模量分别度量被储存的能量（代表弹性部分）和作为热耗散的能量（代表黏性部分）。拉伸方向的储能模量与损耗模量定义如下：

 储能：
 损耗： 

类似地，也可定义剪切储能模量和剪切损耗模量。

可以使用复变量将模量、表示为：




其中为虛數單位。

损耗模量与储能模量之比

黏弹性材料中损耗模量与储能模量之比定义为（参见损耗正切），它提供了材料阻尼的量度。也可以被看作储能模量与损耗模量之间相位角（）的正切。

拉伸：

剪切：

对于大于1的材料，复数模量中能量耗散的黏性分量占主导。

 相关 

 动态力学分析
 弹性模量

 参考 

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