算牌

算牌（）是二十一點游戏中的一种策略。通过计数游戏中已经出现牌的点数，算牌者可以判断下一轮游戏对玩家还是庄家更有利。有些高水平玩家借助算牌巧妙地克服赌场的优势，能够从庄家处反过来赢取赌金。（从概率上看，普通玩家会不断地将赌金输给庄家，直至输光）

算牌方法
算牌基于这样的事实：高牌（A，10，9）对玩家有利，低牌（2、3、4、5、6、7）对庄家有利。原理如下：
 高牌提高了玩家中二十一点的概率，二十一点通常以3比2的赔率支付。
 加倍下注会增加手牌价值。10和A的比例提高，增加了加倍下注成功的概率。玩家最常加倍的手牌点数为11、10和9;在这些牌上抽到高牌就能形成一手强牌。
 高牌为玩家提供了额外的分牌机会。
 高牌可以提高庄家二十一点的概率，使保险投注变得有利可图。
 高牌增加了庄家自爆的概率。虽然也增加了玩家自爆的概率，但玩家可以自由选择停在较低的点数上，而庄家必须要牌。

算牌并不需要超强的记忆力和智力，算牌者并没有记住每一张打出的牌，而是将每一种点数赋予一个分数，根据已出现牌的分数总和来行动。基础算牌系统会为每张牌分配一个正值、负值或零值。当一张牌被发出时，点数会依据该牌的计数值进行调整。低牌（2-6）会使点数增加，因为它们提高了牌堆中高牌的比例；而高牌（10、J、Q、K、A）则会降低点数，原因相反。例如，在Hi-Lo算牌法中，每出现一张10、J、Q、K或A就减去1点，每出现一张2至6的牌则增加1点。7、8、9计为零点，不影响点数。

算牌系统的目标是使分配的牌值点数大致与牌的移除效应相关。移除效应是指从游戏中移出某张牌对胜率产生的预估影响。算牌者通过评估已发出所有牌的移除效应，来判断当前庄家优势的变化。点数值之间的差异越大，与实际移除效应的相关性就越强，系统的效率也就越高。此类系统可分为1级、2级、3级等级别，级别对应着点数值之间的差异幅度。

Hi-Lo算牌法属于1级系统，其运行点数每次增减不超过1点。多级算牌系统（如Zen Count、Wong Halves或Hi-Opt II）能更精细地区分牌值，从而提高准确性。进阶算牌系统会包含如+2与-2，或+0.5与-0.5等数值。高阶玩家还可能对特定牌（如A）进行旁注计数，这在投注准确性与操作准确性要求不同时尤为必要。

旁注计数技术多样，包括用于非标准盈利玩法（如高低旁注）的专用计数法。更高级别的计数系统需要追踪更多数据，可能影响算牌速度和准确性。有些算牌者使用简单系统快速算牌，反而比缓慢使用复杂系统赢得更多。下表列举了几种典型算牌系统示例：
算牌策略2345678910, J, Q, KA系统等级 Hi-Lo +1 +1 +1 +1 +1 0 0 0 −1 −1 1 Hi-Opt I 0 +1 +1 +1 +1 0 0 0 −1 0 1 Hi-Opt II +1 +1 +2 +2 +1 +1 0 0 −2 0 2 KO +1 +1 +1 +1 +1 +1 0 0 −1 −1 1 Omega II +1 +1 +2 +2 +2 +1 0 −1 −2 0 2 Red 7 +1 +1 +1 +1 +1 0 or +1 0 0 −1 −1 1 Halves +0.5 +1 +1 +1.5 +1 +0.5 0 -0.5 −1 −1 3 Zen Count +1 +1 +2 +2 +2 +1 0 0 −2 −1 2 10 Count +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 −2 +1 2

根据目前牌堆的分数，再对比自己和庄家的手牌（有时也要考虑余牌数），玩家就可以做出对自己更有利的决策，长远来看赢到赌金。但是决策用到的规则非常复杂，常人难以记忆。在这里，列举一种较为简单好记的决策手段，出自爱德华·索普的著作：

使用Hi-Lo记牌法，先计算出“高低索引”=100*(牌堆高低分数/剩余牌数)，然后根据高低索引决策，除了注明策略的区域外，索引大于表格对应位置数值时停牌，小于或等于表格对应位置数值时继续要牌。表格假设你已经把自己的手牌和庄家明牌都计算进索引值了。
+硬点数时的决策自己手牌点数/庄家明牌点数2345678910A18+（一律停牌）17停牌 -1516 -21 -25 -30 -34 -351011601415 -12 -17 -21 -26 -2813151281614 -5 -8 -13 -17 -172038要牌131 -2 -5 -9 -850要牌121462 -10要牌11-（一律要牌或加倍）
+软点数（手牌里的A记作11点）时的决策自己手牌点数/庄家明牌点数2345678910A19+（一律停牌）18停牌要牌12 -617要牌29要牌16-（一律要牌或加倍）
除了主要的决策：是否要牌，二十一点游戏里有时还会面对是否加倍下注，是否分牌，是否买保险的决策，它们也有对应的规则。

加倍下注决策表，除了特别写明的，当索引值大于表中相应数值的时候加倍，当索引值小于或等于表中相应数值的时候不要。表为空白或者不在表中的也不要加倍：
+硬点数时的决策自己手牌点数/庄家明牌点数2345678910A11 -23 -26 -29 -33 -35 -26 -16 -10 -9 -310 -15 -17 -21 -24 -26 -17 -9 -3769 3 0 -5 -10 -124148 22 11 5 5227 45 21 14 17627 182452026
+软点数时的决策自己手牌点数/庄家明牌点数23456A,9201288A,89510A,7 -2 -15 -18 -23A,6索引值介于1-10时加倍 -6 -14 -28 -30A,521 -6 -16 -32A,419 -7 -16 -23A,311 -3 -13 -19A,2102 -19 -13
分牌决策表，除了特别写明的，当索引值大于表中相应数值的时候分牌，当索引值小于或等于表中相应数值的时候不要。表为空白或者不在表中的也不要分牌：
+分牌决策表自己两张手牌/庄家明牌点数2345678910AA分牌 -33 -24 -22 -20 -171025171067199 -3 -8 -10 -15 -148 -16 -22108 分牌小于24 -187 -22 -29 -35 分牌60 -3 -8 -13 -16 -8541880大于5，且不允许加倍3 -21 -34分牌大于6或小于-22 -9 -15 -22 -30分牌
关于买保险，如果索引大于8，就要买，否则就不买。

预期利润
历史上，采用完美基本策略的二十一点赌场优势不到0.5%。随着越来越多的赌场转为荷官打软17点和二十一点赔率为6：5，内华达州的平均赌场优势已提升至1%。在六副牌的游戏中，一个典型的算牌员如果能合理调整下注范围，通常比赌场多出大约1%的优势。在玩家平均下注100美元的情况下，1%的优势意味着玩家每轮平均赢得1美元。如果每小时发到50手牌，平均每小时赢50美元。

参考资料

Category:數學遊戲
Category:赌博