光槓桿

光槓桿為光學反射的應用。在實驗技術中可以透過放大長度微小的變化來進行精密的量測。故應用於許多須精密量測的實驗與儀器中，如用於測量萬有引力重力常數、楊氏係數、線性膨脹係數，或者廣泛應用於原子力顯微鏡中，檢測探針的微小位移。然而，因為其為精密的光學測量，常伴隨標準量子極限。

 光槓桿的發展 
光槓桿最早由Johann Georg Poggendorff於1826年所描述，他認為若非有特殊用途，並不會將其發表。他將一面鏡子固定在指南針指針上，並將整個裝置安置在一個密閉空間內，這樣他就可以透過觀察鏡子反照遠處物體的影像以及經緯儀的輔助，來追蹤指南針指針方向的日變化。後來，卡爾·弗里德利希·高斯和威廉·愛德華·韋伯也採用這樣的裝置，他們用標尺取代遠處參考標記，並用光槓桿取代經緯儀，應用於大地測量，並沿用至今。1920年科學家們提出用儀器進行觀測，他們將兩個熱電堆背對背連接一個檢流計，光線一半落在其中一個熱電推上，另一半落在另一個熱電推上，如此一來，光線易產生偏折，落在兩熱電推上的光線便會不平均，因而產生電流使檢流計指針偏轉，這樣的偏轉會比原本光線偏轉角度大許多，使其較容易觀測。後來便有人將這個裝置與他們自己開發的檢流計一起使用，結果表明該檢流計計存在固有的微小不穩定性。他們認為原因可能是微震擾動，但實際上檢流計線圈的布朗運動所引起的。

 光槓桿系統 
以普通物理實驗常見之光槓桿系統為例，其包含三腳鏡台、直尺(米尺)、望遠鏡等，器材的選擇會因應實驗內容進行調整。

 光槓桿實驗方法 
設置反射鏡面與直尺平行，望眼鏡架設於直尺上，用於觀測從直尺上與望遠鏡等高刻度經反射鏡反射的光線。反射鏡與待測物的長度變化有關，當鏡面旋轉θ，從直尺經反射鏡反射的光線刻度會改變，兩刻度差△D、反射鏡與直尺的距離為R，計算幾何關係可得：

而三腳鏡台，兩隻腳A、B固定於一槽中不動作為旋轉軸AB連線，另一隻腳C則置於待測物上方，此時C點會因其位移或者膨脹收縮而產生些微位移△L，C至AB連線的距離(三腳鏡台的垂線距離)即為r，則：

因為θ在光槓桿實驗中很小，所以，比較上述二式，可以得到：

藉由這樣的方法可以透過放大長度微小的變化來降低測量微小長度變化的難度，使量測較容易操作。

 光槓桿在楊氏係數測量的應用 
利用光槓桿系統中望遠鏡讀取待測物(通常為金屬鋼絲)在掛上不同重量的砝碼後的刻度變化，經過計算後可以得到此待測物之楊氏係數：

當待測物受到外力進行伸縮，可以列出：，其中E為楊氏係數，F為外力，L為待測物的長度，D為反射鏡與直尺的距離，d為待測物截面直徑，b為三腳鏡台的垂線距離。若改用雷射光及感測器進行測量，可以取得更為精確的測量值。
 參考資料