里斯兄弟定理

里斯兄弟定理（也称为F.和M.里斯定理，英语：F. and M. Riesz Theorem）是关于在单位圆上定义的一个测度（可以是符号测度或复测度）的结果。里斯·弗里杰什和里斯·馬塞爾于1917年在第四届斯堪的纳维亚数学大会上发表了这项成果。
陈述
设为定义在闭区间上的一个测度，可以是符号测度或复测度。假设对一切自然数满足一下：

那么是关于勒贝格测度绝对连续：（此处的表达在单位圆上的勒贝格测度）。

参考文献

 F. and M. Riesz, Über die Randwerte einer analytischen Funktion, Quatrième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Stockholm, (1916), pp. 27-44.

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