多目标优化

多目标优化或帕累托优化，亦称多目标规划、向量优化、多准则优化或多属性优化，是领域的一个分支，专注于解决需要同时优化多个目标函数的数学优化问题。

多目标优化是向量优化的一种类型，已广泛应用于科学的多个领域，包括工程学、经济学和物流学。在这些领域中，往往需要在两个或更多相互冲突的目标之间进行权衡取舍，以做出最佳决策。例如，在购车时，需要在最小化成本的同时最大化舒适度；在车辆设计中，需要在最大化性能的同时最小化燃料消耗和污染物排放。这分别是涉及两个和三个目标的多目标优化问题的典型实例。在实际问题中，目标数量可能远超三个。

对于一个多目标优化问题，通常无法保证存在一个单一解能够同时使每个目标都达到最佳。此时，这些目标函数被认为是相互冲突的。一个解如果满足这样的条件：在不损害任何其他目标值的情况下，无法提高任一目标函数的值，则该解被称为非支配解、帕累托最优解、帕累托有效解或非劣解。在缺乏额外的主观偏好信息的情况下，可能会存在一个（可能是无限的）帕累托最优解集，其中所有的解都被认为是同样优秀的。

研究人员从不同的角度探究多目标优化问题，因此在设立和求解这些问题时，存在不同的求解理念和目标。目标可能包括：找到一个具有代表性的帕累托最优解集；量化满足不同目标之间的权衡关系；或者找到一个能满足人类决策者主观偏好的单一解。

双准则优化特指目标函数数量为两个的特殊情况。多任务优化与多目标优化之间存在直接的关联J. -Y. Li, Z. -H. Zhan, Y. Li and J. Zhang, "Multiple Tasks for Multiple Objectives: A New Multiobjective Optimization Method via Multitask Optimization," in IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 。

参见
 并发计算
 多学科设计优化
 帕累托效率

参考文献

Category:决策分析
Category:數學最佳化