Ljung-Box检验

Ljung-Box检验，又称增强的Box-Pierce检验或Portmanteau检验， 是一个统计学检验，由和设计，旨在用于检验时间序列模型是否存在自相关性（拟合不足），该检验使用两个假设：H0和H1，H0代表残差的分布是独立的（也就代表数据可能是白噪声），而H1则代表残差的分布体现了一定的自相关性。

 公式 
该检验的Q值（即统计量）的公式是：

我们在得到Q值后，就要根据alpha（统计显著性指数，通常为0.05），判断这个Q值的含义：

如果真，那么可以判定该数据满足H1假设，否则就代表该数据满足H0假设。

在这个公式之中，有两个特别且重要的符号，分别是和 。

 n
n代表样本大小，即输入数据的数量。

 p(k)
函数p用于计算在滞后k处时的自相关系数。

 在常见编程语言的实现 
 R
在R中，可通过Box.test函数并指定参数type为Ljung来调用该检验。

 Python
在statsmodels库里，可通过acorr_ljungbox()函数来调用该检验。

 參考資料 

 外部連結 

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