旋量理論

旋量理論（Screw theory）也稱為螺旋理論，是剛體動力學的理論，計算一對向量（對偶向量，dual vectors，像是角速度和線性速度，或是力和力矩都是對偶向量）的代數計算方式。。旋量理論會應用在剛體的运动学和動力學中Dimentberg, F. M. (1965) The Screw Calculus and Its Applications in Mechanics, Foreign Technology Division translation FTD-HT-23-1632-67Yang, A.T. (1974) "Calculus of Screws" in Basic Questions of Design Theory, William R. Spillers (ed.), Elsevier, pp. 266–281.。

旋量理論針對線的幾何學提供了一套數學表述的方式，這是刚体动力学的核心概念，空間中的線包括有空間運動中的，以及力的作用線。構成一條線的普吕克坐标的對偶向量，可以定義單位旋量（unit screw），一般旋量（general screws）可以用單位旋量上乘以一對實數，以及向量加法來得到。

有許多旋量理論中的定理。transfer principle證明：用向量對點進行的幾何計算，與用旋量取代向量，對線  進行的幾何計算，兩者之間存在對應關係。    
（Chasles' theorem）證明：剛體在空間中的運動可以用一個旋量來表示。（Poinsot's theorem）證明：剛體對於最大慣性主軸（major axis）和最小慣性主軸（major axis）的旋轉是穩定的，但對第三個軸的旋轉就不穩定了。

旋量理論是許多理論裡的重要工具，像是機器人機構學、機構設計、计算几何和。 
這有一部份是因為旋量和之間的關係，對偶四元數已用在刚体運動的內插上Selig, J. M. (2011) "Rational Interpolation of Rigid Body Motions," Advances in the Theory of Control, Signals and Systems with Physical Modeling, Lecture Notes in Control and Information Sciences, Volume 407/2011  213–224,  Springer.。依照旋量理論，已針對並聯機構（並聯式機械臂和並聯式機器人）發展出有效率的形態合成（type synthesis）作法。

 相關條目 

 牛顿-歐拉方程式利用旋量來說明剛體運動。
 參考資料 

 外部連結 
 Joe Rooney William Kingdon Clifford, Department of Design and Innovation, the Open University, London.
 Ravi Banavar notes on Robotics, Geometry and Control

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