主分支

数学上，多值函數的主分支是選擇函數的部份區域，使其成為單值函數。大多數是針對定義域在複平面上的函數。
 例子 

 反三角函數 
主分支常用在反三角函数的定義上，可能會選擇

或是
.

 分數幂次的指數 

另一個比較熟悉的主分支，且限定在實數的，是次方對應的正實數。

例如，考慮關係，其中是正的實數。

此關係可以用所有平方後等於的來滿足（y可正可負）。依照慣例，會是滿足之前關係的正值。

在此例中，正平方根函數是多值關係的主分支。

 複對數 

從複分析裡的指数函数和对数也可以探討主分支。

指數函數是單值函數，定義為

其中.

不過，三角函數的周期性可以清楚看出其反函數的對數函數其值不唯一。考慮下式：

和

其中是整數，將函數的值從其主值域，對應，擴展到函數的主值範圍，包括複平面的所有象限。

任何用上述準則定義的數都滿足此性質。

依上述所述，log函數是多值函数（在複變分析常稱為是multifunction）。分支切割一般會沿著負實軸，會限制虛部，使其在
和之間，這就是選定的主值。

這是對數函數的主分支，常會用表示，log的l改為大寫的L。

See also

複對數
黎曼曲面

外部連結

 Branches of Complex Functions Module by John H. Mathews

Category:复分析