莱布尼兹-牛顿微积分之争

在上，微积分爭議（，直译為「優先權糾紛」）是莱布尼兹和牛顿两人关于誰先发現微积分的论战。这个是一场重大的知识争论，始于1699年，在1712年达到顶峰。牛顿将微积分的思想运用到《自然哲学的数学原理》中，但是他并未公开发表他的发現。莱布尼茨首先发表了他的微积分著作，而牛顿的支持者指责莱布尼茨抄袭了牛顿未发表的思想。现代的共识是，这两个人独立发展了他们的想法。他们对微积分的發現被称为“自阿基米德时代以来数学上最伟大的进步”。

到牛顿和莱布尼茨时代，欧洲数学家已经为数学分析思想的形成做出了重大贡献。由于物理学与工程学的实际需要，微积分或与其类似的数学思想被诸多数学家提出并应用。

 17世紀的科學優先權 
在17世紀的科學家眼中，是非常重要的問題。但此時科學期刊的概念才剛出現；當時也尚未確立要如何確認各科學家間，誰先發現某個科學現象的機制。當時的科學家通常會用很多方法，來確保是自己先發現某個科學現象：比如玩文字遊戲、把內容以信封密封，並放在安全的地方、與其他科學家交流、或傳送私人資訊等。這個時代下，給法国科学院創辦人马兰·梅森或英國皇家学会首任秘書亨利·奧爾登伯格寫封個人發現的信，就等同將科學發現公諸於世。發現者可以「標記」他發現的時刻，證明他在信件封存時，就知道了這件事，而非抄襲自後來發表的材料；但如果某個想法，在發表時有某種很有應用價值的背景，那這個人的優先發現權，會重於最早發現這個想法、但沒有提出明確應用的人。而如果有數學家，主張自己最早發現某某現象時，常會碰上有人駁斥其優先權的風險：駁斥方能回應說，某個主張只是透過已知事實和他人想法為基礎，做出沒什麼技巧的改進，而不是真的有發明出某個想法。

美國科學史家D. Meli稱17世紀為「科學家們針對優先權爭相潑糞的黃金年代」：當時發生了一連串與科學優先權相關、引人側目的爭議。這些爭議通常和莱布尼兹有關：首起事件發生在1673年，當時他首度前往倫敦，參訪當時著名的數學家約翰·佩爾，並向後者展示如何以差分法估算近似級數。佩爾則回應表示︁莱布尼兹的發現，早就在1670年由於里昂發表了。莱布尼兹則回稱他是獨立發現這個近似級數，而且方法還不同。Nicholas Jolley, Leibniz (2005), p. 17.莱布尼兹在給奧爾登伯格的信中寫道，雖然佩爾說Gabriel Mouton確實先他一步發現，但他可以提供自己的筆記草稿，並證明一些Renault與Mouton沒有發現的細節，從而證明他的原創性。但隨後其原創性被推翻了。1673年2月1日，莱布尼兹第二次前往倫敦向英國皇家学会展演机械计算器時，卻碰上截然相反的窘境：當時罗伯特·胡克擔任學會的實驗管理員。他仔細檢查了莱布尼兹的計算機，甚至拆開了後蓋。幾天后，胡克就批評他的作品，並聲稱他可以做出更簡單的模型。萊布尼茨得知此事後返回巴黎，並在寫給奧爾登堡的信中，斷然駁斥胡克的說法、並闡述他對科學行為原則的看法：「須知，有教養而知自持者，每於自己所知與他人成果相符之時，必將自己其改進和貢獻，歸諸先發之人，以免指摘學術不端。其人所求，當為真確慷慨，而非虛偽與不義之利。」︁莱布尼兹在信中提到了與皮埃尔·伽桑狄在天文觀測的實例，以說明何謂正當的科學行為原則：他們分別進行了與伽利略·伽利萊和約翰·赫維留早期類似的觀測。當前兩者在發現自己的觀察晚於後兩者時，就把自己的資料轉交給後兩者。

 註解 

 腳註 

 參考來源 


 W. W. Rouse Ball (1908) A Short Account of the History of Mathematics], 4th ed.


 Richard C. Brown (2012) Tangled origins of the Leibnitzian Calculus: A case study of mathematical revolution, World Scientific 
 Ivor Grattan-Guinness (1997) The Norton History of the Mathematical Sciences. W W Norton.

 Stephen Hawking (1988)  A Brief History of Time From the Big Bang to Black Holes.  Bantam Books.
 Kandaswamy, Anand.  The Newton/Leibniz Conflict in Context .


 外部連結 
 Gottfried Wilhelm Leibniz, Sämtliche Schriften und Briefe, Reihe VII: Mathematische Schriften, vol. 5: Infinitesimalmathematik 1674-1676, Berlin: Akademie Verlag, 2008, pp. 288–295  ("Analyseos tetragonisticae pars secunda", 29 October 1675) and 321–331  ("Methodi tangentium inversae exempla", 11 November 1675).
 Gottfried Wilhelm Leibniz, "Nova Methodus pro Maximis et Minimis...", 1684 (Latin original)  (English translation)
 Isaac Newton, "Newton's Waste Book (Part 3) (Normalized Version)": 16 May 1666 entry (The Newton Project)
 Isaac Newton, "De Analysi per Equationes Numero Terminorum Infinitas (Of the Quadrature of Curves and Analysis by Equations of an Infinite Number of Terms)", in: Sir Isaac Newton's Two Treatises, James Bettenham, 1745.

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