晶界扩散系数

晶界扩散系数（）,是在晶粒边界内沿扩散体沿晶粒固体扩散的扩散系数。P. Heitjans, J. Karger, Ed, “Diffusion in condensed matter: Methods, Materials, Models,” 2nd edition, Birkhauser, 2005, pp. 1-965.它是一个记作的物理常数，对于理解晶界如何影响原子扩散非常重要。晶界扩散是多晶材料中常见的溶质迁移途径。在金属及金属合金的低温下，它主导了有效扩散速率。以单晶和多晶银的表观自扩散系数为例：在高温下，两种样品中的晶界扩散系数相同。然而，在低于700 °C时，多晶银的晶界扩散系数始终高于单晶的晶界扩散系数。

 测量 
Fisher提出了一种测量晶界扩散系数的通用方法。在Fisher模型中，晶界被表示为嵌入在低扩散率各向同性晶体中的一薄层高扩散率、均匀各向同性的板状区域。假设该板层厚度为，长度为，深度为单位长度，则扩散过程可由以下公式描述。第一式表示体相扩散，而第二式表示沿晶界的扩散：

其中，

其中是扩散原子在体相的浓度，是其在晶界中的浓度。

为了解该方程，Whipple引入了一个精确解析解。他假设表面成分恒定，并使用傅里叶–拉普拉斯变换将问题转化为积分形式的解。因此扩散剖面可由下式描述：

为进一步确定，常用两种方法：

 方法 1：将样品沿表面平行方向切成一系列薄片，测量溶质在各薄片中的分布，再利用Whipple的公式求得。
 方法 2：比较晶界上某一给定浓度的渗透长度与远离晶界处格点扩散的渗透长度。

 参考 

 相关 

 科肯德尔效应
 质量扩散率
Category:扩散