量子体积

量子体积（）是一项综合性指标，旨在衡量并比较不同量子计算机的整体性能和保真度。 它通过一个单一数值来概括量子计算机所能成功运行的最大“方形”量子线路的尺寸，这个尺寸同时取决于系统的量子比特（）数量和它们的质量。

提出量子体积这一概念，是为了解决仅用量子比特数量来评判性能的局限性。与经典计算机的晶体管数量不同，量子比特的数量并不能完全代表计算能力，因为量子比特会因退相干及各种噪声（如门操作错误、测量错误和串扰）而出错，导致性能下降。 因此，量子体积是一项通过实验测量的基准，它将量子比特数量、连接性、门和测量错误率等多个因素都纳入考量，从而能更准确地反映计算机的实际能力。

总的来说，量子体积的数值越大，代表该量子计算机能够可靠执行的量子算法就越复杂。 尽管量子体积是业界广泛采用的基准之一，但其他性能指标也已被提出，例如交叉熵基准测试、由微软Azure量子（）提出的每秒可靠量子操作数（，简称 rQOPS）、IBM 提出的每秒线路层操作数（，简称 CLOPS）以及 IonQ 提出的算法量子比特（）。

定义
原始定义
量子计算机的量子体积最初由尼科莱·莫尔（）等人在2018年定义。 然而，自2021年左右，该定义已被 IBM 于2019年提出的重新定义所取代。原始定义取决于量子比特数  以及可执行的步骤数，即线路深度 ：线路深度取决于有效错误率 ，关系如下：有效错误率  定义为双量子比特门的平均错误率。如果物理双量子比特门不具备全连接性，则可能需要额外的SWAP门来实现任意双量子比特门，此时 ，其中  是物理双量子比特门的错误率。如果存在更复杂的硬件门，例如三量子比特的托佛利门，则  也是有可能的。

当添加更多具有相同有效错误率的量子比特时，允许的线路深度会减小。因此，根据这些定义，一旦 ，再增加量子比特数反而会导致量子体积下降。要在  量子比特的机器上运行一个仅需要  个量子比特的算法，选择一个具有良好连接性的量子比特子集可能更有利。针对这种情况，莫尔等人给出了一个更精确的量子体积定义。其中，最大值是在任意选择的  个量子比特上取得的。

IBM的重新定义
2019年，IBM 的研究人员修改了量子体积的定义，使其成为线路尺寸的指数，并指出这对应于在经典计算机上模拟该线路的复杂度：https://pennylane.ai/qml/demos/quantum_volume.html (archived)

进展历史
截至，量子体积的世界纪录为 。 以下是历史上已实现的量子体积概览：
 日期  量子体积  量子比特数  制造商  系统名称及参考资料 2020年1月    28  IBM "Raleigh" 2020年6月    6  霍尼韦尔  2020年8月    27  IBM  Falcon r4 "Montreal" 2020年11月    10  霍尼韦尔  "System Model H1" 2020年12月    27  IBM  Falcon r4 "Montreal" 2021年3月    10  霍尼韦尔  "System Model H1"2021年7月 10霍尼韦尔"Honeywell System H1"2021年12月 12（前身为霍尼韦尔）"Quantinuum System Model H1-2"2022年4月 27IBMFalcon r10 "Prague"2022年4月 12Quantinuum"Quantinuum System Model H1-2"2022年5月 27IBMFalcon r10 "Prague"2022年9月 20Quantinuum"Quantinuum System Model H1-1"2023年2月 24Alpine Quantum Technologies"Compact Ion-Trap Quantum Computing Demonstrator"2023年2月 20Quantinuum"Quantinuum System Model H1-1"2023年5月 32Quantinuum"Quantinuum System Model H2"2023年6月 20Quantinuum"Quantinuum System Model H1-1"2024年2月 20IQM"IQM 20-qubit system" 2024年4月20Quantinuum"Quantinuum System Model H1-1"2024年8月56Quantinuum"Quantinuum System Model H2-1"2025年5月56Quantinuum"Quantinuum System Model H2-1"

体积基准测试
体积基准测试（）是量子体积概念的一个推广框架。 量子体积本身定义了一族量子比特数（宽度） 与线路深度  相等的“方形”线路，并最终得出一个单一性能数值。相对地，体积基准测试则采用“矩形”线路，将宽度  与深度  解耦，不再要求两者相等。这样做虽然牺牲了单一数值的简洁性，但能够更细致地评估量子计算机在空间（量子比特数）与时间（可执行的线路深度）资源之间的性能权衡。

该框架的通用性还体现在，它可以测试不同类型的量子线路。例如，除了量子体积所使用的特定“随机线路”外，原则上也可以采用其他随机线路、周期性线路或受特定算法启发的线路进行测试。每种基准测试都需要预先定义一个明确的成功标准，以判断处理器是否“通过”了给定的测试线路。

由于体积基准测试的结果不再是单一数字，其数据有多种分析方式。一种直观的可视化方法是绘制出处理器性能的帕累托前沿，该前沿展示了在宽度  和深度  的二维平面上，设备所能达到的最优性能边界。通过这个边界，可以清晰地看到在给定量子比特数  的情况下，处理器能可靠执行的最大线路深度  为何；反之亦然。

参见
 含噪声中尺度量子计算
 量子保真度

注脚

参考文献

Category:量子信息科学
Category:量子计算
Category:计算模型