静应力

在连续介质力学中，静应力也称为各向同性应力或体积应力，是應力的一个分量，其中包含，但不包括剪應力。静应力的一种特殊形式为各向同性压缩应力，它仅改变体积，而不改变形状。纯静应力可由位于流体（如水）中的某一点感受到。它常与“机械压强”互用，尤在地质力学领域中也称为围压。

静应力等同于沿三条正交轴的单轴应力平均值，因此等于应力张量第一个不变量（即应力张量的迹）的三分之一： thumb|说明压缩静应力的示意图

例如在笛卡儿坐标系 (x,y,z) 中，静应力简化为：

 静应力与热力学压强 
在不可壓縮流体特例中，热力学压强与机械压强（即静应力的相反数）相一致：

在可壓縮流体的一般情况下，热力学压强不再与各向同性应力项（机械压强）成正比，因为还需加上与应变率张量的迹有关的项：

其中系数为体积黏度。应变率张量的迹对应流动的压缩度（即流速散度）：

因此热力学压强常写为：

其中机械压强记作。在某些情况下，可假定第二黏度为常数，此时机械压强与热力学压强不再相同Landau & Lifshitz (1987) pp. 44–45, 196：

然而在大多数情况下（即非声波吸收或冲击波衰减过程White (2006) p. 67.，此时第二黏度系数才重要），常显式设，此假设称为斯托克斯假说。Stokes, G. G. (2007). On the theories of the internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solids.对于单原子气体，可通过实验和动理论验证该假说；Vincenti, W. G., Kruger Jr., C. H. (1975). Introduction to physical gas dynamic. Introduction to physical gas dynamics/Huntington.对于其他气体和液体，该假说通常不成立。

 流体中的外场势 
在流体中，其大小可由斯特文定律表示：

其中

 表示每一层材料的索引；
 为各层的密度；
 为重力加速度（此处假定恒定；亦可替换为任何定义重量所需的加速度）；
 为每层材料的高度或厚度。

例如，在十米深的淡水下某点所受静应力为：



其中下标表示“水”（water）。

由于静应力为各向同性，应力在各方向相等。其张量形式为：



其中为3×3的單位矩陣。

静态压缩应力亦用于材料体积模量的测定。

 相关 

 应力张量
 体积应变
 偏应力张量
 流速
 压力
 体积黏度
 各向同性
Category:定向 (几何)
Category:连续介质力学

 参考