奈奎斯特速率

在信号处理中，奈奎斯特速率（Nyquist rate，以哈里·奈奎斯特命名）等于某一函数或信号的最高频率（带宽）的两倍，即，是不发生混叠失真的最低采样率。其单位是单位时间的采样次数，通常为每秒采样次数（Sps）或赫兹（Hz）。奈奎斯特速率对应的最大抽样间隔，称为奈奎斯特间隔。需要注意的是，“奈奎斯特速率”是连续时间信号的属性，而“奈奎斯特频率”是离散时间系统的属性。

“奈奎斯特速率”一词也用于不同的语境，以符号每秒为单位，表示带宽受限的基带信道（如电报线路）或通带信道（如受限的无线电频段或频分多路复用信道）中符号速率的上限。

 与采样的关系 

当以恒定采样率 sample/second对连续函数进行采样时，总会有无限多的其他连续函数可以符合这些采样点。但其中只有一个函数的带宽限制为Hz，也就是时它的傅里叶变换 为零。通常，用于从采样点重建连续函数的数学算法可以无限接近这一理论上的、但无限长的函数。因此，如果原始函数  的带限为（即奈奎斯特准则），插值算法将重建出唯一的该函数。

按照函数自身的带宽来表示（如图所示），奈奎斯特准则通常被表述为。被称为带宽为 的函数的奈奎斯特速率。当不满足奈奎斯特准则时（例如）时，就会发生混叠失真。


 有意的混叠 

图3描绘了一类被称为基带或低通的函数，其正频范围的主要能量集中在。如果函数的频率范围是，且，则称其为带通函数。在某些情况下，人们希望将带通函数转换为基带。这可以通过混频（）的方式，将带通函数下移到的频率范围内。这么做的一个常见原因是为了降低奈奎斯特速率，从而更高效地存储数据。

事实上，可以通过直接以低于奈奎斯特速率的方式对带通函数进行采样（称为欠采样）来实现类似的结果。具体而言，只需以一个最小的整数子倍频率对带通信号采样，这个频率满足的基带奈奎斯特准则即可。

 参考资料 

Category:数字信号处理
Category:電信理論
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