一致性相關係數

一致性相關係數是在統計學中評估兩個變數之間的一致性（例如再現性或評分者間信度）的一種方法。

 定義 
一致性相關係數（）定義如下：



其中，和分別是各組變量的平均值， 和是相對應的變異數。 是两个变量之间的相關係數。

這是因為，根據定義：Lawrence I-Kuei Lin (March 1989). "A concordance correlation coefficient to evaluate reproducibility". Biometrics. 45 (1): 255–268. doi:10.2307/2532051. JSTOR 2532051. PMID 2720055.



如有對數據 ， ，則一致性相關係數為：



其中平均值计算方式如下



變異數計算方式如下：



共變異數計算方式如下：



普通相关系数（Pearson 相關係數）並不受使用有偏或無偏方法估計變異數所影響，但一致性相關係數並非如此。在Lin所發表的原始論文中建議以1/N 進行標準化，Lawrence I-Kuei Lin (March 1989). "A concordance correlation coefficient to evaluate reproducibility". Biometrics. 45 (1): 255–268. doi:10.2307/2532051. JSTOR 2532051. PMID 2720055.但在另一篇論文，尼克森似乎以 1/(N-1)進行標準化。因此以不同方式計算一致性相關係數，結果可能略有不同。

 與其他相關性指標的關係 
一致性相關係數與某些稱為組内相關的相關性指標几乎相同。針對不同資料集，比較其一致性相關係數與「普通」的組內相關，發現兩者之間差異甚微。Carol A. E. Nickerson (December 1997). "A Note on "A Concordance Correlation Coefficient to Evaluate Reproducibility". Biometrics. 53 (4): 1503–1507. doi:10.2307/2533516. JSTOR 2533516. 也有人指出一致性相關係數的概念與 Krippendorff在1970年發表的結果很類似。

在Lin的原始論文，曾建議一種適用於多個（不只兩個）類別的型式。Lawrence I-Kuei Lin (March 1989). "A concordance correlation coefficient to evaluate reproducibility". Biometrics. 45 (1): 255–268. doi:10.2307/2532051. JSTOR 2532051. PMID 2720055.十多年以後該型式被提出修正。

使用一致性相關係數的例子之一，是功能性磁共振成像腦部掃描的分析方法之比較。 

 参考資料 

Category:统计学比率
Category:协方差与相关性