伐里農平行四邊形

（，也称为中点平行四邊形）是指任意四边形四边上中点，依次相连形成的四边形，可看作中點三角形在四边形上的推广。1731年皮埃爾·伐里農证明这样的中点四邊形一定是平行四邊形，该命题也称为数学上的伐里農定理（Varignon's theorem），四边形也得名“”Peter N. Oliver: Pierre Varignon and the Parallelogram Theorem . Mathematics Teacher, Band 94, Nr. 4, April 2001, pp. 316-319。伐里農定理对凸四边形、凹四边形、复杂四边形乃至空间四边形都是成立的。

 凸四邊形 凹四邊形 复杂四邊形 
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+ 与牛顿线平行四邊形的比较： -    牛顿线平行四邊形 定义  任意四边形四边上中点，依次相连形成  非平行四邊形对边上的中点与对角线中点，依次相连形成 证明为平行四边形  通过以对角线为底的三角形中位线证明  通过以边为底的三角形中位线证明 存在个数  任意四边形都有一个，包括不共面四边形  平行四邊形不存在，梯形有一个，一般四边形有两个 面积  原四边形的二分之一，可通过三角形中位线证明  原四边形对顶角对角线三角形面积差的二分之一，可通过三角形中位线证明

参考文献

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