正交四边形

在欧几里得几何中，（，也称为正軸四邊形）是指对角线相互垂直的四边形。筝形、菱形、正方形、婆罗摩笈多四边形都是特殊的.。

基本性质
边
根据勾股定理，的对边平方和相等。暨对于任意，其四边长分别为a、b、c、d，都有. Republication of second edition, 1952, Barnes & Noble, pp. 136-138.Mitchell, .：

反之，任意满足该公式的四边形一定是.，可以通过余弦定理、平面向量、复数和反證法等多种方式证明.。

角
根据定义，当且仅当凸四边形ABCD为时，有

其中P为对角线交点。

此命题的逆命题也成立，暨对于相交于点P的线段AB、CD，若满足，则AB与CD垂直。可通过对顶角相等来证明此命题。

面积
设K为的面积，p和q为的对角线长，则有：

反之，所有满足的四边形都是。此外，也是所有p和q为对角线长构成的四边形面积最大的，暨对于任意平面四边形，都有，当且仅当对角线相互垂直时取等于号。更一般的，则为：

其中为两对角线的夹角。

与其它四边形的关系
 筝形，同时满足与圆外切四边形的凸四边形
 婆罗摩笈多四边形，同时满足与圆内接四边形的凸四边形
 直角筝形，同时满足与雙心四邊形的凸四边形
 正交梯形，同时满足与一对边平行（梯形）的凸四边形
 菱形，同时满足与两对边平行（平行四边形）的凸四边形
 中方四边形，同时满足与对角线相等（等对角线四边形）的凸四边形

与圆外切四边形的比较
与圆外切四边形有一些相似之处，如下表：
 圆外切四边形 
其中，a、b、c、d分别为四边长，h1, h2, h3, h4为四边与对角线组成的三角形的高，R1, R2, R3, R4为此四个三角形的外接圓半径。

参考文献

Category:四邊形