布拉格平面

在物理学中，布拉格平面（）是指在倒易空间中垂直平分倒易矢量的平面。布拉格平面被定义为X射线衍射晶体学中衍射峰的劳厄衍射条件的一部分。

根据图1.，入射的X射线的平面波方程为：

其中为两个散射中心之间的位置矢量，为入射波矢量：

，为光波长，为表示光传播方向的单位矢量。

布拉格方程是基于反射晶面是唯一的，且反射线方向也是唯一的假设条件推导得到；而劳厄方程仅假设光为单色光，并且每个散射中心都充当惠更斯原理所描述的次级小波源。每个散射波都会贡献一个新的平面波，如下所示：

在反射波方向发生相长干涉的条件是光程差为光波长的整数倍：

其中. 把前面、表达式代入即可得到：

现在考虑晶体是一个散射中心阵列，即布拉维晶格中的每一个格点都是散射中心，


选定其中一个散射中心设置为阵列的原点，以原点为起点到达某一个散射中心的格矢为，则发生相长干涉的条件是：

写成指数形式是：

根据该方程以及倒易矢量的定义，只有与倒易点阵中一个倒易矢重合时候，才会发生相长干涉。

因为 和 具有相同的大小（都为单位矢量，模长为1），所以如图2所示，所有复合相长干涉条件的入射波矢量末端都位于一个平面上，且该平面垂直平分于倒易矢量，该平面即为布拉格平面。

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参考文献

Category:晶体学
Category:傅里叶分析
Category:衍射