圆形函数

拓扑学和微积分中，圆形函数（round function）是流形M上的标量函数，其临界点形成连通分量，每个都同胚于圆，因此也叫临界环。圆形函数是莫尔斯–博特函数的特例。


例子
例如，令M为环面；

则知映射

是几乎所有M的参数化。现在，将函数限制在M上

是临界集定义为

的函数，当且仅当。

这两个值给出临界集

代表环面M上的两个极值圆。 注意此函数的黑塞矩阵是

这清楚地表明，在标记圆处、使临界点退化；也就是说，这表明临界点不是孤点。

圆复杂度
模仿LS范畴论，可以定义流形上是否存在圆形函数和/或临界环的最小数目的圆复杂度。

参考文献
 Siersma and Khimshiasvili, On minimal round functions, Preprint 1118, Department of Mathematics, Utrecht University, 1999, pp. 18. . An update at 

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