零態射

在範疇論中，零態射是一類特殊的態射，性質類似指向（或指出自）一個零對象的態射。

定義
令C為一個範疇，f : X → Y為C中的一個態射。如果對C中的任何對象W，都有，fg = fh，則稱f是一個常態射（或稱左零態射）。對偶的，如果對C中的任何對象Z，都有，gf = hf，則稱f是一個餘常態射（或稱右零態射）。同時是一個常態射與餘常態射時即為零態射。

具零態射範疇一詞代表對C中任兩個對象A,B，存在一個固定的態射0AB : A → B，且對任何C中的對象X, Y, Z與態射f : Y → Z, g : X → Y，需滿足下方的交換圖


態射0XY一定是零態射。

如果C是一個具零態射範疇，則0XY的搜集是唯一的。

「零態射」和「具零態射範疇」之間的定義並不一致，但如果一個範疇中的每個hom類都有一個「零態射」，則它就會是一個「具零態射範疇」。

 例子 

相關概念
如果一個範疇有零態射，則對每個態射都可以定義和餘核。

參考
Section 1.7 of 
 .

腳註

Category:態射
Category:0