非自治系统

数学中，自治系统指光滑流形上的动力方程；非自治系统（non-autonomous system）则是上的光滑纤维丛上的动力方程。这是的情形。

纤维丛上的r阶微分方程由的节丛的闭子丛表示。上的动力方程是微分方程，高阶导数可用代数方法求解。

特别地，纤维丛上的1阶动力方程是上某联络的协变微商的核。给定Q上的丛坐标和1阶节流形上的适应（adapted）坐标，1阶动力方程为



这是哈密顿非自治力学的情形。

上的2阶动力方程



定义为节丛上的完整（holonomic）联络，此方程也可用仿射节丛上的联络表示。由于规范嵌入，其等价于Q的切丛上的测地线方程。非自治力学中的自由运动方程是2阶非自治动力方程的例子。

另见
 自治系统 (数学)



 参考文献 
  De Leon, M., Rodrigues, P., Methods of Differential Geometry in Analytical Mechanics (North Holland, 1989).
 Giachetta, G., Mangiarotti, L., Sardanashvily, G., Geometric Formulation of Classical and Quantum Mechanics (World Scientific, 2010)     ().

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