类体论的时间轴

在数学中，类體论是对局部體和大域體上阿贝尔扩张的研究。

 时间线 

 1801年 高斯證明二次互反律。
 1829年 尼爾斯·阿貝爾使用雙紐線函數的特殊值構造 上的阿貝爾擴張。
 1837年 狄利克雷證明等差數列上的質數密度定理。
 1853年 利奧波德·克羅內克發表克羅內克-韋伯定理。
 1880年 克羅內克發表關於虛二次體上阿貝爾擴張的青春之夢。
 1886年 海因里希·馬丁·韋伯證明克羅內克-韋伯定理（些許不完整）。
 1896年 大卫·希尔伯特給出第一個克羅內克-韋伯定理的完整證明。
 1897年 韋伯引進射類群（ray class groups）及廣義類群。
 1897年 希尔伯特出版數論報告（Zahlbericht）。
 1897年 希尔伯特使用希尔伯特符号的乘積公式改寫二次互反律。
 1897年 库尔特·亨泽尔引入p進數。
 1898年 希尔伯特猜測（狹義）希爾伯特類體的存在性與性質，並證明類數等於2的特殊情況。
 1907年 菲利浦·富特文勒證明希爾伯特類體的存在性與基本性質。
 1908年 韋伯定義廣義類群的類體。
 1920年 高木貞治證明數體上的阿貝爾擴張恰為理想類群的類體。
 1922年 高木發表關於互反律的論文。
 1923年 赫爾穆特·哈斯給出哈瑟原則（針對特別的二次型）。
 1923年 埃米爾·阿廷提出阿廷互反律的猜想。
 1924年 阿廷引入阿廷L函數。
 1926年 Nikolai Chebotaryov證明柴伯塔瑞夫密度定理。
 1927年 阿廷證明了阿廷互反律，給出伽羅瓦群與理想類群之間的自然同構。
 1930年 Furtwängler 和阿廷證明主理想定理。
 1930年 哈斯提出局部類體論。
 1931年 哈斯證明哈斯範數定理。
 1931年 哈斯將局部體上的單代數分類。
 1931年 雅克·埃尔布朗提出埃尔布朗商。
 1931年 阿爾伯特-布饒爾-哈斯-諾特定理證明了大域體上單代數的哈斯原理。
 1933年 哈斯將數體上的單代數分類。
 1934年 Max Deuring 與埃米·諾特使用代數發展類體論。
 1936年 克勞德·謝瓦萊提出 ideles群。
 1940年 謝瓦萊利用 ideles 給出阿貝爾擴張的第二不等式的代數證明。
 1948年 王湘浩修正了 Grunwald 的錯誤並完整證明 Grunwald–王定理。
 1950年 約翰·泰特在他的博士論文中，透過adele環上的分析來研究 Zeta 函數 。
 1951年 安德烈·韦伊引入韋伊群。
 1952年 阿廷與泰特在他們關於類體論的筆記中引入類構造。
 1952年 葛哈·霍奇查爾德和中山正將群餘調引入類體論。
 1952年 約翰·泰特引入泰特餘調群。
 1964年 Evgeny Golod 和伊戈爾·沙法列維奇證明類體塔的擴張可以是無窮維。
 1965年 喬納森·魯賓和泰特使用魯賓-泰特形式群構造局部體上的分歧阿貝爾擴張。

 参考 


 Fesenko, Ivan, Class field theory, its three main generalisations, and applications, EMS Surveys in Mathematical Sciences 2021 



Category:类域论