计算统计学

计算统计学或统计计算是统计学与计算机科学之间的纽带，是指通过计算方法实现的统计方法。计算统计学是计算科学中专门针对统计学数学科学的领域，目前还在迅速发展，因此有人呼吁在普通统计教育中教授更广泛的计算概念。Nolan, D. & Temple Lang, D. (2010). "Computing in the Statistics Curricula", The American Statistician 64 (2), pp.97-107.

与传统统计学一样，其目标是将原始数据转化为知识，Wegman, Edward J. “Computational Statistics: A New Agenda for Statistical Theory and Practice. ” Journal of the Washington Academy of Sciences , vol. 78, no. 4, 1988, pp. 310–322. JSTOR而重点在于计算机密集型统计方法，例如样本量非常大的情形与非齐性数据集等。

“计算统计学”（computational statistics）与“统计计算”（statistical computing）两词常常混用，国际统计计算协会前主席Carlo Lauro建议加以区分，“统计计算”可定义为“计算机科学在统计学中的应用”，“计算统计学”则定义为“在计算机上实现统计方法的算法的设计，包括前计算机时代无法想象的算法（如自助法、蒙特卡洛方法等），并应对用分析难以解决的问题”。

“计算统计学”也可指计算密集型统计方法，如重抽样、马尔可夫链蒙特卡洛、局部回归、核密度估计、人工神经网络与广义加性模型。

 历史 
虽然计算统计学在今天得到了广泛应用，但在统计学界被接受的历史其实相对较短。大多数情况下，统计领域的奠基人在开发计算统计方法时依赖数学与渐进逼近。

统计学领域中，“计算机”（computer，即字面上的“计算用的机器”）一词首次出现于Robert P. Porter于1891年发表在《美国统计协会杂志》（Journal of the American Statistical Association）中的一篇文章，文章讨论了赫尔曼·霍利里思的机器在美国第11次人口普查中的使用情况。赫尔曼·霍利里思的机器又叫穿孔制表机（tabulating machine），是电动机械学机器，用于协助汇总存储在打孔卡上的信息。发明者赫尔曼·霍利里思（1860年2月29日 – 1929年11月7日）是美国商人、发明家、统计学家，穿孔制表机于1884年获得专利，用在了美国1890年的人口普查中。1880年普查大约有5000万人参与，用了7年多时间才完成制表工作；而1890年普查时，人口有超过6200万，却只用了不到一年时间。这标志着机械化计算统计与半自动数据处理系统时代的开端。
1908年，威廉·戈塞进行了现在广为人知的蒙特卡洛模拟，从而发现了学生t-分布。在计算方法的帮助下，他还绘制了经验分布图与相应的理论分布图。计算机给模拟带来了革命性变化，使复制戈塞的实验变得不过是一种练习。

后来，科学家们提出了生成伪随机性偏差的计算方法，用逆累积分布函数或接受-拒绝方法将均匀偏差转换为其他分布形式，并开发了马尔可夫链蒙特卡洛的状态空间方法。1947年，兰德公司首次尝试全自动生成随机数，生成的随机数表整合为《百万乱数表》，于1955年出版。

到20世纪50年代中期，已经有多篇文章和专利提出了随机数生成器的设备，其开发源于用随机数进行模拟和统计分析中其他基本组成的需要，其中最著名的是ERNIE，它产生的随机数决定了英国发行的彩票债券Premium Bond的中奖者。1958年，约翰·图基发明了大折刀（jackknife），是一种在非标准条件下减少样本参数估计偏差的方法。这就需要计算机操作，至此，计算机使很多繁琐的统计研究变得可行。

 方法 
 最大似然估计 
最大似然估计用于根据观测数据估计假定概率分布的参数。其方法是最大化似然函数，使观测数据在假定的统计模型下最有可能实现。

 蒙特卡洛法 
蒙特卡洛法是依靠重复随机抽样获得数值结果的统计方法，其概念是利用随机性解决原则上确定性的问题，常用于物理学与数学问题，在难以使用其他方法是往往有效。蒙特卡洛法主要用于三类问题：最优化、数值积分与从概率分布中生成抽样。

 马尔可夫链蒙特卡洛 
马尔可夫链蒙特卡洛方法从连续随机变量中创建样本，概率分布与已知函数成正比。这些样本可用于估计变量的积分，如其期望值或方差。包含的步骤越多，样本分布就越接近实际预期分布。

 应用 
 计算生物学
 计算语言学
 计算物理学
 计算数学
 计算材料科学

协会
国际统计计算协会

另见
统计分类
数据科学
机器学习

参考文献

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文章

书

外部链接
协会
International Association for Statistical Computing 
Statistical Computing section of the American Statistical Association 

期刊
Computational Statistics & Data Analysis 
Journal of Computational & Graphical Statistics 
Statistics and Computing 


Category:数值分析
Category:计算领域研究