斜方星形二十面體

在幾何學中，斜方星形二十面體（）是一種所有面皆全等的非凸多面體，由60個反平行四邊形組成，其索引為DU56，其對偶多面體是一種均勻多面體，由30個正方形和20個正六邊形組成，稱為斜方二十面體。

約克約克（YokYok）所設計的裝置藝術《鈷瑪芬》（Cobalt Muffin）的外型就是基於斜方星形二十面體設計的，曾於上海愚園路展出。

 性質 
斜方星形二十面體由60個面、120條邊和50個頂點組成，因此是一種六十面體。其歐拉示性數為−10，虧格為6。
組成斜方星形二十面體的60個面皆為全等的反平行四邊形。
其120條邊中，有60條來自反平行四邊形的交叉邊、60條來自反平行四邊形外側的腰，也就是說，在斜方星形二十面體中，長邊（反平行四邊形的交叉邊）與短邊（反平行四邊形外側的腰）各有60條。

 二面角 
斜方星形二十面體的二面角為：

 頂點座標 
如果斜方星形二十面體的幾何中心位於原點且其對偶邊長為1單位長，則其頂點座標為：
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、
、
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 面的組成 
斜方星形二十面體由60個全等的反平行四邊形組成，每個反平行四邊形有四個角，其中兩個銳角為，兩個鈍角為，交叉邊的交角為。在整個立體中，長邊（反平行四邊形的交叉邊）與短邊（反平行四邊形外側的腰）各有60條。長邊和短邊的比為，恰好是黃金比例的平方。

斜方星形二十面體的面有跟其他的面相交的性質，其互相相交的部分恰好位於反平行四邊形自相交的交點處。

 藝術創作 
約克約克（YokYok）的裝置藝術《鈷瑪芬》（Cobalt Muffin）是一個以斜方星形二十面體為外型設計的裝置藝術。其由CREATER委托約克約克设计。其設計是斜方星形二十面體的一半，由60個三角形組成。這是約克約克在中国的展示的第一个装置项目。《鈷瑪芬》從2019年10月1日至2020年7月1日在上海愚园路展出。

 參見 
斜方二十面體

 參考文獻 

 外部連結 


Category:均勻多面體對偶