加权射影空间

代数几何中，加权射影空间是与分次环相关联的射影簇，其中簇xk的度为ak。

性质

有正整数d，则与同构。这是所谓射影结构的性质；从几何学角度看，它对应于d元委罗内塞嵌入。因此，在不失一般性的前提下，可以假设的度数没有公因子。

假设没有公因子，且d是所有的的公因子，则与同构（其中d与互质；否则同构不成立）。因此可以进一步假设，任何由n个变量组成的集合都没有公因子。称这样的加权射影空间“结构良好”（well-formed）。
加权射影空间位移的奇异点是循环商奇异点。
加权射影空间是Q法诺簇M. Rossi and L. Terracini, Linear algebra and toric data of weighted projective spaces. Rend. Semin. Mat. Univ. Politec. Torino 70 (2012), no. 4, 469--495, proposition 8，也是环面簇。
加权射影空间与射影空间对对角作用的阶的单位之根的积群的商同构。This should be understood as a GIT quotient. In a more general setting, one can speak of a weighted projective stack. See https://mathoverflow.net/questions/136888/.
参考文献

Category:代数几何