簡單多胞形

在幾何學中，維簡單多胞形（或稱簡單維多胞形）是指頂點恰好只與條稜（或個維面）相接的維多胞形。
維簡單多胞形的頂點圖為維單純形。

簡單多胞形在拓樸上的對偶是。同時是單純多胞形又是簡單多胞形的幾何體是單純形或二維多邊形。
在這個定義下的三維情形是簡單多面體，這種簡單多面體簡單多面體有兩種定義，一種是簡單多邊形推廣到三維空間的多面體，這種多面體的定義是不存在自相交之面的多面體；另外一種定義是簡單多胞形的三維特例，也稱為簡單多面體。實際上要依照前後文進行判斷是指哪一種立體。是指每個頂點指與三個面相鄰或每個頂點只與三條稜相接的多面體。這種簡單多面體的對偶多面體為「單純多面體」（即三角面多面體），其所有面都是三角形。

 範例 
三維空間的簡單多胞形可稱為，其包括了稜柱（包括立方體）、正四面體和正十二面體，也有包括部分的阿基米德立體：截角四面體、截角立方体、截角八面體、大斜方截半立方体、截角十二面体、截角二十面體和大斜方截半二十面体。
一般來說，任何多面體都可以透過截去分支度為4或更高分支度的頂點來轉換成簡單多面體。
例如截對角偏方面體是截去偏方面體的高分支度頂點構成的，截對角偏方面體也是一種簡單多面體。

四維空間的簡單多胞形包括了正一百二十胞体和超立方體。簡單包括了截角正五胞体、截角超立方體、截角正二十四胞体、截角正一百二十胞体、柱體柱。此外，所有的過截角四維多胞體都是簡單多胞形。

更高維度的簡單多胞形包括了維單純形、超方形、和。

 唯一建構 
推測簡單多胞形完全由其一階骨架（1-skeleton）所決定。他的猜想於 1987年被和彼得·馬尼·萊維茨卡（Peter Mani-Levitska）證明。後來基於理論對此結論提供了更簡潔的證明。

 參見 

 註釋 

 參考文獻 

Category:欧几里得几何