尤尔卡特-里歇特定理

尤爾卡特-里歇特定理（Jurkat–Richert theorem）是篩法上的數學定理，這定理是關於歌德巴赫猜想的陳氏定理的關鍵部分。這定理在1965年由沃爾夫岡·B·尤爾卡特（Wolfgang B. Jurkat）及所證明。

定理陳述
以下公式表示取自哈罗德·G·戴蒙德（Harold G Diamond）與。其他的公式表示可見於尤爾卡特與里歇特、哈伯斯塔姆與里歇特、以及等人的結果。

假定是一個整數的有限序列，而是質數集合，設為中可被除盡的元素構成的集合，並設為中小於的質數的乘積，然後再設為一個使得大致與中可被除盡的元素成比例的積性函數。然後為中元素的大致個數，則其餘項可表示如下：



設為中與彼此互質的元素的個數，則有下式：



再設為彼此相異的質因數的數量，並設及為滿足特定微分差分方程的方程式。（可參見戴蒙德與哈伯斯塔姆的書以知其定義與性質）現在假定篩選密度的維度為一，也就是在存在常數，使得的情況下，可得以下關係式：



（戴蒙德與哈伯斯塔姆的書將此定理延伸到維度大於一的狀況）那麼尤爾卡特—里歇特定理就表示說對於任意滿足的數與而言，有以下關係式：



及



註解

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