扭稜大星形十二面體

扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，為大星形十二面體經過扭稜變換後的像，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U57，對偶多面體為，具有。

 性質 
扭稜大星形十二面體共由92個面、150條邊和60個頂點組成。在其92個面中有80個正三角形面和12個五角星面，這80個三角形面中有60個來自扭稜變換。在其60個頂點中，每個頂點都是4個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五角星、正三角形、正三角形、正三角形和正三角形的順序排列，在頂點圖中可以用來表示。

 表示法 
扭稜大星形十二面體在中可以表示為，在施萊夫利符號中可以表示為，在威佐夫記號中可以表示為。

 尺寸 
若扭稜大星形十二面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：

其中是的實根。
以為變數的六次方程

共有4個實根，分別是扭棱十二面体、扭稜大星形十二面體、反扭稜大星形十二面體和大反屈扭稜截半二十面體的外接球半徑。

 頂點座標 
扭稜大星形十二面體的頂點座標為下列座標的偶置換：
、
、
、
和
，
帶有偶數個正號，其中

且

其中為黃金比例、
是方程式的負實根，約為−1.5488772。
若上述座標使用奇置換並帶有奇數個正號的話，則會得到扭稜大星形十二面體的另一種形式，即另一種形式的手性對映體。

 參見 

反扭稜大星形十二面體

 參考文獻 

Category:星形多面体
Category:均勻多面體
Category:非凸多面體