反扭稜小星形十二面體

在幾何學中，反扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體，索引為，是的對偶多面體，並且與扭稜小星形十二面體拓樸同構。

 性質 
反扭稜小星形十二面體共由84個面、150條邊和60個頂點組成，歐拉示性數為-6。在其84個面中，有60個正三角形面、12個正五邊形面和12個正五角星面其60個頂點每個頂點都是1個正十角星、1個五角星和3個三角形的公共頂點，並且這些面在頂都周圍皆是依照三角形、反向相接的五角星、三角形、三角形、五邊形和三角形的順序排列，在頂點圖中可以用、或來表示。

 表示法 
反扭稜小星形十二面體在中可以表示為，在施莱夫利符号中可以表示為，在威佐夫記號中可以表示為
或。

 二面角 
反扭稜小星形十二面體有三種二面角，分別為五邊形面和三角形面的二面角、三角形面和三角形面的二面角以及五角星面和三角形面的二面角。其中五邊形面和三角形面的二面角的值為多項式之正實根（約為0.132650687）的平方根（約為0.36421242）的反餘弦值，約為68.640878254度；三角形面和三角形面的二面角的值為多項式之正實根（約為0.4216231174）的負平方根的反餘弦值，約為130.490738467度；五角星面和三角形面的二面角的值為多項式之正實根（約為0.9627736877）的平方根（約為0.9812103178）的反餘弦值，約為11.124480107度。

 尺寸 
若反扭稜小星形十二面體的邊常為單位長，則其外接球半徑為多項式之較小正實根（約為0.72527）的平方根，約為0.8516302。

 相關多面體 
兩個反扭稜小星形十二面體可以複合成均勻複合體，稱為。
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 參見 

扭稜小星形十二面體

 參考文獻 

Category:均勻多面體
Category:星形多面体
Category:非凸多面體