拉西奥娃-西科尔斯基引理

在公理集合論中，拉西奧娃-西科爾斯基引理（Rasiowa–Sikorski lemma）是力迫使用的技巧中最基本的事實之一，該引理以和為名。

 引理內容 
在力迫的領域中，若說偏序集的子集在中稠密，就表示對於任意的而言，有使得；而若是的稠密子集的集族，那麼在滿足以下條件的狀況下，就稱中的濾子是－的：

再有這些預備知識，就可以來描述拉西奧娃－西科爾斯基引理：

設是一個偏序集且，若是的稠密子集的可數集族，那就存在一個中的－的濾子，使得

 證明 
此引理證明如下：

由於可數之故，因此可以將的子集給編號為等等，由假設可知，存在一個，然後由稠密性可知，存在一個且，如是反覆，可得，其中，因此是－的濾子。

可以認為拉西奧娃－西科爾斯基引理是馬丁公理較弱的版本，或說拉西奧娃-西科爾斯基引理等價於。

 例子 
對於，也就是從到的、由包含關係定義的反向偏函数的偏序而言，若定義，那在這種狀況下，若可數，則拉西奧娃－西科爾斯基引理可得一個－一般的濾子及一個函數
假若我們使用處理－一般的濾子的符號，那麼可得一個－
若不可數，但其基數嚴格小於且其偏序集滿足可數鏈條件，那我們可使用馬丁公理。

 參見 

馬丁公理

 參考資料 



 外部連結 
 Tim Chow's新聞群的文章Forcing for dummies 對力迫的概念與想法做出了很好的介紹，該文章介紹了主要的想法且跳過了技術性的細節。

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