等邊圖形

在幾何學中，等邊或稱邊可遞是指所有邊都相等的幾何圖形，同時其對稱性可以在其邊上傳遞。通俗地說，這意味著這個幾何結構中只有一種類型的邊，同時在這個立體上任選兩個邊，並透過平移、旋轉或鏡射等變換將一邊變換到另一個邊的位置時，其仍占有相同的空間區域。

 邊可遞多邊形 
邊可遞多邊形是偶數邊數的等边多边形。並非所有等边多边形都是邊可遞多邊形。邊可遞多邊形的對偶多邊形是等角多邊形。

通常邊可遞2n邊形具有Dn (*nn)的二面體群對稱性。例如菱形是一種邊可遞多邊形，並具備D2 (*22)的二面體群對稱性。所有正多邊形都是邊可遞多邊形，並具有2倍的最小對稱性階數：正n邊形具有Dn (*nn)的二面體群對稱性。

邊可遞2n邊形可以用符號{nα}來表示，其中α代表最外側的內角。第二外側的內角β可能大於或小於180度。星形多邊形也可以是邊可遞多邊形，其可以用符號{(n/q)α}來表示，其中q<n-1且n和q互質（gcd(n,q)=1），而q代表或 2.5 Tilings using star polygons, pp.82-85.。

+ 邊可遞多邊形和複合圖形的範例邊數 （2n）46810121416{nα}凸 β<180凹 β>18040px{2α}60px60px{3α}60px60px{4α}60px60px{5α}60px50px{6α}60px60px{7α}60px60px{8α}{(n/2)α} --60px{(3/2)α} 60px2{2α}60px60px{(5/2)α}60px60px2{3α}60px60px{(7/2)α} 60px60px2{4α}3轉{(n/3)α} -- --60px{(4/3)α}60px{(5/3)α}60px3{2α}60px60px{(7/3)α}60px60px{(8/3)α}4轉{(n/4)α} -- -- --60px{(5/4)α}60px2{(3/2)α}60px{(7/4)α} 60px4{2α}5轉{(n/5)α} -- -- -- --60px{(6/5)α}60px{(7/5)α}60px{(8/5)α}6轉{(n/6)α} -- -- -- -- --60px{(7/6)α} 60px2{(4/3)α}7轉{(n/7)α} -- -- -- -- -- --60px{(8/7)α}

 邊可遞多面體與鑲嵌 
所有正多面體都具備等面（面可遞）、等邊（邊可遞）和等角（點可遞）的特性.。

擬正多面體或擬正鑲嵌圖，例如截半立方體和截半二十面体，其同時具備了等角（點可遞）與等邊（邊可遞）的特性，但不具備等面（面可遞）的特性。其對偶多面體，如菱形十二面體和菱形三十面體具備等面與等邊的特性，而不具備等角的特性。
+ 範例擬正多面體對偶擬正多面體擬正星形多面體對偶擬正星形多面體擬正鑲嵌圖對偶擬正鑲嵌圖120px截半立方體具備等角與等邊的特性120px菱形十二面體具備等面與等邊的特性120px大截半二十面体為具備等角與等邊特性的星形多面體120px大菱形三十面體為具備等面與等邊特性的星形多面體120px截半六邊形鑲嵌為具備等角與等邊特性的鑲嵌圖120px菱形鑲嵌為具備等面與等邊特性的鑲嵌圖
並非所有由正多邊形組成的多面體或鑲嵌都是邊可遞的，就算他所有邊都等長，也可能因為邊的相鄰面不同（稜的組成不同）而導致其不滿足邊可遞的特性。例如截角二十面體（足球的形狀）就不滿足邊可遞的特性，因為它具有兩種類型的邊：六邊形-六邊形公共邊和六邊形-五邊形公共邊，並且立體的對稱性不允許將六邊形-六邊形邊移動到六邊形-五邊形邊。

邊可遞多面體所有稜的二面角皆相等。

凸多面體的對偶多面體仍為凸多面體；非凸多面體的對偶多面體也仍為非凸多面體；邊可遞多面體的對偶多面體亦仍為邊可遞多面體。

 參見 
等角圖形
等面圖形

 參考文獻 

  p. 371 Transitivity

Category:多面體