空矩阵

空矩阵是指至少有一個維度為零的矩陣，亦即行数或列数为零的矩阵。最小的空矩陣為0×0矩陣。空矩陣亦可以是0×5或10×0等形式。空矩陣不會存在任何元素。

 定義 
空矩阵的定义可以完善一些关于零维空间的约定。包括约定一个矩阵与空矩阵相乘得到的也是空矩阵，两个和的空矩阵相乘是一个的零矩阵（所有元素都是零的矩阵）。0×0的空矩阵的行列式约定为1，所以它也可以有逆矩阵，约定为它自己。

 性質 
維數相同的空矩阵與空矩阵相乘仍為空矩阵

空矩阵與純量或向量相乘仍為空矩阵
的空矩阵和的空矩阵相乘結果為的零矩阵
的空矩阵和任一的矩阵相乘結果為的空矩阵
任一的矩阵和的空矩阵相乘結果為的空矩阵
空矩阵的行列式约定为1，即空積。
空矩阵等於零維零矩陣等於零維單位矩陣。

空矩阵的反矩陣為自身。
由於
因此，滿足反矩陣與自身相乘為單位矩陣的定義。
空矩阵的秩為0

 參見 
零矩陣

 參考文獻 

Category:矩陣
Category:0