赫茲-威廉方程式

赫茲-威廉方程式（），又稱作海生–威廉公式，是一個水力學經驗公式，計算不可壓縮流於壓力管渠之水頭損失、流速；該公式應用於給水工程之輸水、配水工程、管網設計，且只能用於水流。以西元1905年發表者（Allen Hazen）與加德纳·斯图尔特·威廉斯（Gardner Stewart Williams）命名。

 方程式 

 一般式 
赫茲-威廉方程式之管流流速公式：

其中

 V 為 平均流速，單位(m/s)
 K 為 轉換係數
 國際標準制(SI units) K=0.84935
 英制(BG units) K=1.318
 C 為 赫茲-威廉係數、與管線表面粗糙度有關
 R 為 水力半徑（ ），單位(m)
 S 為 水力坡度（ slope）

水力半徑：管流橫斷面積 A 與濕周之比值，常以 R 表示，

 濕周：管壁橫斷面上，水與之接觸部分之總長度，常以 P 表示，滿管時，D為管徑

水力坡度：又稱摩擦坡降（）表示單位管流長度的摩擦水頭損失，常以 S 表示，

 赫茲-威廉C值表 
+赫茲-威廉係數值管渠材料C值丙烯晴-丁-二烯-苯乙烯塑膠管(ABSP)130鋁管130-150石綿水泥管140瀝青襯裏130-140黃銅管130-140塑膠管(PP)
聚氯乙烯塑膠硬直管(PVCP)150鋼管(SP)新、無襯裏140-150鉚接鋼管、新110焊接鋼管、新120鋼筋混凝土管(RCP)140延性鑄鐵管(DIP)140鑄鐵管(CIP)新130鑄鐵管(CIP)

 使用10年107-113鑄鐵管(CIP)

 使用20年89-100鑄鐵管(CIP)

 使用30年75-90鑄鐵管(CIP)

 使用40年64-83玻璃纖維管(FRP)150鍍鋅鐵管(GIP)120

 轉換式 
若使用 C=100 之 赫茲-威廉方程式圖解法，當 C 不為100時可依以下式子轉換

其中
 Q      為 C≠100之平均流量，單位(m3/s)
 Q100 為 C=100之平均流量，單位(m3/s)
 C      為 赫茲-威廉係數、與管線表面粗糙度有關
 D      為 C≠100之管徑，單位(m)
 D100 為 C=100之管徑，單位(m)
 S       為 C≠100之水力坡度
 S100  為 C=100之水力坡度

 推導 
摩擦水頭損失之計算

原式：

因為，由方程式移向、取S倒數次方：

又因為 ，得到：

其中
 hf 為 摩擦水頭損失，單位(m)
水頭損失（）包含

 摩擦損失（）：運送流體時，因為黏滯性或邊界摩擦導致的能量耗損。
 次要損失（）：流體遇到接管處管徑突增、減或是轉彎處所造成的耗損。

一般而言，水頭損失=摩擦損失
 L  為 管長，單位(m)
 C 為 赫茲-威廉係數、與管線表面粗糙度有關
 Q 為 平均流量，單位(m3/s)
 D 為 管徑，單位(m)

 相關條目 
達西–威斯巴哈方程式
管網分析
扬程

 參考資料 

 外部連結 
海生-威廉圖解法 
球狀石墨鑄鐵管摩擦阻力測試水工模型試驗 

Category:環境工程

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