磁空间群

在固体物理学中，磁空间群或舒勃尼科夫群是晶体在空间和二值性质（如电子自旋）中的对称性进行分类的对称群。为表示这种性质，每个格点以黑色或白色表示，并且除了三维的对称操作外，还有个“反对称操作”，它将黑色和白色格点的颜色互换。因此，磁空间群作为晶体空间群的拓展，仅描述空间对称性。

描述
磁空间群分为四类：无色群（I）、灰色群（II）、黑白群（原始布拉维晶格）（III）和黑白群（黑白布拉维晶格）（IV）。"Magnetic Space Groups List ". University of the Basque Country - Bilbao Crystallographic Server. Retrieved 14 Apr 2019.

122个可能的三维磁点群见下表：

晶体空间群灰色点群磁点群11'1''221'2'mm1'm'2/m2/m1'2'/m'2/m'2'/m2222221'2'2'2mm2mm21'm'm'22'm'mmmmmmm1'mm'm'm'm'm'mmm'441'4'1''4/m4/m1'4'/m4/m'4'/m'4224221'4'22'42'2'4mm4mm1'4'mm'4m'm'2m2m1''2m''m2'2'm'4/mmm4/mmm1'4'/mmm'4/mm'm'4/m'm'm'4/m'mm4'/m'm'm331'1''32321'32'3m3m1'3m'mm1'm''m''m661'6'1''6/m6/m1'6'/m'6/m'6'/m6226221'6'22'62'2'6mm6mm1'6'mm'6m'm'm2m21''2m''m2'm'2'6/mmm6/mmm1'6'/m'mm'6/mm'm'6/m'm'm'6/m'mm6'/mmm'23231'mm1'm''4324321'4'32'43m43m1'4'3m'mmmm1'mm'm''m'm''m

下图列出的是大部分磁点群在平面上的立体投影，其中未显示的是灰色点群，它们看起来与普通的晶体点群相同，只是它们在反对称运算下也是不变的。

 140px  1     140px    140px  ' 140px  2   140px  2'   140px  m  140px  m'  140px  2/m   140px  2/m'   140px  2'/m   140px  2'/m'     140px  222    140px  2'2'2   140px  mm2  140px  m'm'2 140px  mm'2' 140px  mmm  140px  m'm'm'   140px  mmm'   140px  m'm'm  140px  4  140px  4'      140px    140px  ' 140px  4/m  140px 4/m'  140px  4'/m'  140px  4/m'   140px  422 140px  4'22'  140px  42'2'     140px  4mm140px  4m'm'140px  4'mm'    140px  2m  140px  2'm' 140px  '2m'   140px  '2'm    140px  4/mmm  140px  4/m'm'm'  140px  4/m'mm  140px  4'/mmm'140px  4'/m'm'm 140px  4/mm'm' 140px  3     140px    140px  ' 140px  32  140px  32'    140px  3m  140px  3m' 140px  m  140px  m'     140px  'm'     140px  'm   140px  6  140px  6'     140px    140px  ' 140px  6/m  140px 6/m'  140px  6'/m'  140px  6/m'   140px  622 140px  62'2'  140px  6'2'2     140px  6mm140px  6m'm'140px  6'mm'    140px  m2  140px  m'2'  140px  'm2'   140px  'm'2    140px  6/mmm  140px  6'/mmm'  140px  6'/m'mm'  140px  6/m'm'm'  140px  6/m'mm 140px  6/mm'm' 140px  23        140px m  140px  m'' 140px  432   140px  4'32'    140px 3m  140px '3m' 140px  mm  140px  m''m'  140px  m''m  140px  mm'  

参考文献

Category:空间群
Category:磁序