羅季翁·庫兹明

羅季翁·奧西耶維奇·庫兹明（，）是一位俄罗斯数学家，其以在数论和数学分析方面的成就而闻名。 他於1928年在博洛尼亚成為国际数学家大会的特邀演讲者。 Kuzmin, R. "Sur un problème de Gauss." In Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928, vol. 6, pp. 83–90. 1929.

 成果 

 1928 年，庫茲明解决了由高斯（见高斯-库兹明分布）提出的以下问题：如果x是在 (0, 1) 均勻選取的隨機數，而


 是它的连分数展开式，找到一个界限

 使得

 高斯認為 n 趋向到无穷則 Δn 趋于零，但他无法给出一个明确的绑定。庫茲明則證明了

 其中 C, α > 0 是数值常数。 1929 年，保羅·皮埃爾·萊維將其边界改进为C 0.7n。

 1930 年，庫茲明证明了形式 ab 的数是超越数，其中a是代数， b 是實二次无理数。特别是，这个结果也意味着格爾豐德-施奈德常數


 是超越的。请参阅格尔丰德-施奈德定理以了解後續的发展。

 他还因 庫茲明-Landau 不等式而闻名：如果是連線可微，導數 是單高的， 且满足  （這裡的  表示有限区间上的最近整数函数 )  ， 則



参考文献

 外部链接 
 數學譜系計畫中的羅季翁·庫兹明 的資訊。（其中的年代明顯錯誤，J. V. Uspensky 從 1929 年住在美國）。

Category:彼爾姆國立大學教師
Category:数学分析师
Category:数论学家
Category:蘇聯數學家