乘法原理

乘法原理是組合計數的基本計數原理。簡而言之，「若有種方法做某事，種方法做另一事，則合共有種方法做此兩件事。」Johnston, William, and Alex McAllister. A transition to advanced mathematics. Oxford Univ. Press, 2009. Section 5.1

舉例
設在港式粉麵店要點一碗湯粉麵，主食有三種：粗麵、幼麵、河粉，要選恰好一款；而配料有兩種選擇：雲吞、牛腩，亦要選恰好一款。問可選配搭數為何。

使用乘法原理，答案是，總共有六種配搭。

抽象一點，考慮從三件物件選一，再從兩件物件選一。使用乘法原理，可知總共有種選法。本例中，可以窮舉所有可能性驗證：可選的組合有，共六種。

上述例子中，集合和不交，即兩次選擇中，沒有選項重複出現，但這並非必要，乘法原理即使兩次選擇的選項有相同，仍然成立。從選一個元素，然後再選一次，效果等同選取了一個有序對，其兩個分量都在中，選法的總數為。

應用
集合論中，乘法原理可以視為基數乘積的定義。對於集合，以表示的元素個數（基數），則有

其中表示笛卡兒積。可以是無窮集，甚至可以考慮無窮多個集合的乘積，參見基數和選擇公理。

參見
加法原理是另一個基本計數原理。簡而言之，「若有種方法做某事，種方法做另一事，但只能選其一，則合共有種選擇。」Rosen, Kenneth H., ed. Handbook of discrete and combinatorial mathematics . CRC pres, 1999.
其他組合技巧

參考文獻

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