加法原理

加法原理（rule of sum或addition principle）是組合計數的基本組合原理。簡單而言，若有種方式做某事，又有種方式做另一件事，且恰好要做其中之一，則總共有種方案。


嚴格化的數學中，加法原理是有關集合大小的事實，斷言任意有限多個兩兩互斥的集合大小之和，等於其聯集的大小。以符號表示為，若集合兩兩互斥，則有

 簡單例子 

設學校田徑運動會中，學生要報名恰好一個項目，可以是田賽或徑賽。若選田賽，則可以選跳高、跳遠、鉛球三項之一。若選徑賽，則可以選一百米跑、四百米跑兩項之一。

應用加法原理，共有種報名方案。

 容斥原理 

alt=有左中右三幅圖，三幅畫的圖形一樣，但字不同。圖形是三個兩兩相交的圓，將平面總共分成八個區域。左邊一幅，僅被一個圓包圍的區域標1，僅被兩個圓包圍的區域標2，三個圓一同包圍的最中間區域標3，一共有三個1，三個2，一個3。左邊的圖下方算式是|A|+|B|+|C|。左邊的圖描述完。中間的圖，三個圓一同包圍的最中間區域標0，其外，被至少一個圓包圍的區域有六個，全都標1。中間的圖下方算式是|A|+|B|+|C| - (|A交B|+|A交C|+|B交C|)。以上是中間的圖。右邊的圖，全部八個區域中，不計最外面不被任意圓包圍的區域，其餘七個區域都標1。右邊的圖下方的算式是|A|+|B|+|C| - (|A交B|+|A交C|+|B交C|)+|A交B交C|。|thumb|248x248px|三幅文氏圖，每個區域標的數，是該圖下方算式中，該區域（對應的集合）的元素數了多少次，驗證了容斥原理。 
容斥原理可以視為加法原理的推廣，因為是同樣計算若干個集合之並的大小，但不要求各集合兩兩互斥。其斷言，若為有限集，則

 參考文獻 

 參見 

其他組合技巧如：

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