第四星形二十面體

第四星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第四種立體，外觀看起來像是僅有框架的正十二面體，由30個雙錐體組成。這個立體最早由發現，並認為這個立體是一個離散的結構。

 歷史 
第四星形二十面體最早出現在發表於1924年的論文《某些形式的二十面體與特定更高多面體的推導方式》中，惠勒將其描述為形式上離散的多面體，並將其編號為22。在1920年至1930年間，米勒定義了一套規則來規範星形二十面體，這個規則能從無限多種星形化多面體中明確定義哪些多面體是「重要且特別」的，當中並未排除離散或不連續的結構，因此在1938年哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、等人的著作《五十九種二十面體》也收錄了這種立體，並編號為11。

 構成 
第四星形二十面體由30個雙三角錐以頂點接頂點的方式，沿著正十二面體的骨架組成。

組成這個立體的星形二十面體胞為第10和第12個胞。
250px|星形二十面體中的胞星形二十面體中的胞250px|第四星形二十面體中的胞第四星形二十面體的胞

 相關多面體 
 第十四星形二十面體 

第十四星形二十面體外觀是一個邊向某方向扭曲、且有孔洞的空心十二面體，其對稱性與凹五角錐十二面體類似。這樣的結構在polyhedr.com出版的多面體組裝模型產品中被評價為「魔術邊」（Magic edge）。

第十四星形二十面體在杜瓦記號中記為e1f1g1，不少最外層為g1的星形二十面體皆形如空心二十面體：
名稱杜瓦記號星狀圖立體圖第四星形二十面體11 （《五十九種二十面體》）21（惠勒）g1 100px100px13 （《五十九種二十面體》）20（惠勒）e1f1g1  100px 100px14 （《五十九種二十面體》）f1g1  100px  100px25 （《五十九種二十面體》）De1f1g1  100px  100px凹五角錐十二面體26 （《五十九種二十面體》）9（惠勒）Ef1g1 100px100px36 （《五十九種二十面體》）f1g1  100px  100px第十四星形二十面體37 （《五十九種二十面體》）e1f1g1  100px100px38 （《五十九種二十面體》）De1f1g1  100px  100px48 （《五十九種二十面體》）e2f1g1 100px  100px49 （《五十九種二十面體》）De2f1g1 100px  100px50 （《五十九種二十面體》）Ef1g1 100px  100px

 參見 
《五十九種二十面體》

 參考文獻 

Category:星形二十面體