極小多項式 (線性代數)

线性代数中，一个矩阵在域上的最小多项式，是一個有最小的次數且首一的多項式，使得 。同時只要，那麼是的倍数。

以下三个敘述等價：

  是 的根
  是的特徵多項式的根
  是的特徵值

因為是次多項式，所以在上的重根數是不超過 。這導致 。换句话说，将指数小於時，增加指數会得到更大的内核；但指數大於時，增加指数只会得到相同的内核。

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