希格斯數

希格斯素數是以希格斯命名的素數，其有效成分（比素數小1）將較小的希格斯素數乘積的平方平均。 （這可以推廣到立方，四次冪等。）換言之，給定指數a，希格斯素數Hpn滿足



其中＆（（x））是歐拉函數。

對於正方形，前幾個希格斯素數是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, ... . 因此，例如，13是希格斯素數，因為較小的希格斯素數的乘積的平方是5336100，然後除以12便是444675。但是17並不是希格斯素數，因為較小質數的乘積的平方是901800900，除以16所得的餘數為4。

從對平方到七次方的希格斯素數的觀察來看，列出那些不是希格斯素數的素數似乎會比較方便：

指數第75個希格斯素數小於第75個希格斯素數的非希格斯素數279717, 41, 73, 83, 89, 97, 103, 109, 113, 137, 163, 167, 179, 193, 227, 233, 239, 241, 251, 257, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 433, 439, 443, 449, 457, 467, 479, 487, 499, 503, 521, 541, 563, 569, 577, 587, 593, 601, 613, 617, 619, 641, 647, 653, 673, 719, 739, 751, 757, 761, 769, 773350917, 97, 103, 113, 137, 163, 193, 227, 239, 241, 257, 307, 337, 353, 389, 401, 409, 433, 443, 449, 479, 487440997, 193, 257, 353, 3895389193, 25763832577383257

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