鑒相器特性函數

鑒相器特性函數（phase detector characteristic）是相位差的函數，可以描述鉴相器的輸出。

在鑒相器的分析時，常需要考慮時域以及相域-時域的特性A. J. Viterbi,
Principles of Coherent Communication, McGraw-Hill, New York,
1966。
若要建立鑒相器在相域-時域的適合非線性數學模型，需要找到鑒相器的特性。
鑒相器的輸入是高頻信號，其輸出包括低頻的誤差修正信號，對應輸入信號的相位差。若鑒相器的輸出有高頻成份，為了要抑制高頻成份，會需要低通濾波器。鑒相器的特性是指鑒相器在相域-時域的輸出和其輸入相位差的相關性。

鑒相器的特性和其實現方式以及其使用的信號種類有關。考量鑒相器特性時，允許針對高頻振盪使用平均法，也允許從時域下從相位同步系統非自治模型的分析和仿真，改為在相域-時域自治模型的分析和仿真。
 類比乘法器的鑒相器特性 
考慮用類比乘法器和低通濾波器組成的鑒相器。

500px|thumb|相域—頻域下的鑒相器

此處 and 是高頻信號，分段可微函數, 是輸入信號的波形，是相位，而是濾波器的輸出。

若和滿足高頻條件（高頻條件在），則 鑒相器特性函數會用以下方式計算，要使得時域的濾波器輸出

和相域—頻域模型的濾波輸出 

幾乎相等

 弦波輸入 
考慮簡單的弦波輸入 以及積分器濾波器。

標準的工程假設會假設濾波器會去除高頻訊號，不改變其低頻訊號。

因此，其弦波訊號的鑒相器特性為

 方波輸入 
考慮高頻方波信號 and 。
針對此訊號，已有論文研究出類似的結果 。
方波訊號的鑒相器特性為

 一般輸入訊號 
考慮一般情形的片段連續輸入信號, 。

輸入信號可以展開為傅立葉級數，和傅立葉級數的係數如下：

鑒相器特性為

顯然，鑒相器特性是在內的週期性、連續有界函數。

有些專利是有關此分析方式的結果Patent RU 2011113212/08(019571)。

 參考資料 

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