林德勒夫引理

在拓扑学中，林德勒夫引理（Lindelöf's lemma）所阐述的是：满足C2公理和T3公理的空间也满足T4公理。

证明
取的一个可数拓扑基。设和是不相交的闭集，构造它们的不相交邻域如下：

对，则。由T3公理可知，有和的不相交邻域和，于是。取，使得，则。记是中所有闭包与不相交的成员，上面已证明。记是中所有闭包与不相交的成员，则。

记，，则和都是开集，并且。令，，则。设，则存在，使得，从而。因此是的开邻域，同理是的开邻域。从而和是和的不相交邻域，空间满足T4公理。

参见
点集拓扑学
分离公理
可数性公理

参考
《基础拓扑学讲义》尤承业 P42、43

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