泛對角幻方

泛對角幻方（也叫做魔鬼幻方或惡魔幻方）是一個具有以下特性的幻方：其破碎對角線（對角線沿著正方形移動而成的線）其所有數字的和也等於幻方的魔數。

泛對角幻方不僅在旋轉或鏡射下仍保持泛對角線幻方的特性，而且如果將行或列（或者多行，或者多列）從幻方的一側移到另一側，則仍然保持泛對角線幻方的特性。因此，n階的泛對角線幻方總共有8n2種變化。

3x3的泛對角幻方不存在（除了九個數字都相等的顯然幻方以外），4x4的泛對角幻方的例子如下：

  1   8  13  12 14  11   2   7  4   5  16   9 15  10   3   6

5x5的泛對角幻方的例子為：

 20   8  21  14   2 11   4  17  10  23  7  25  13   1  19  3  16   9  22  15 24  12   5  18   6

任何大於3的階數都存在非顯然的泛對角幻方，不過如果一定要用連續整數來填的話，則（4k+2）階的就不存在（其他階數的都存在），如果不用用連續整數，則有以下的六階泛對角幻方的例子：

 6  33  36  48  19  8 29  41  5  15  13  47 40  1  34  12  43  20 2  31  42  44  17  14 35  37  3  21  9  45 38  7  30  10  49  16

其最小整數為1，最大整數為49。

 外部連結 

 MathWorld中的泛對角幻方 

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