黃金菱形

在幾何學中，黃金菱形是指兩對角線長度的比值呈黃金比例的菱形：

其中為長對角線的長度、為短對角線的長度。而由黃金矩形中取到的伐里農平行四邊形皆為黃金菱形。
有數種知名的多面體皆由黃金菱形組成，例如H.S.M Coxeter, "Regular polytopes", Dover publications,  1973.、菱形三十面體等。特別地，有另一種菱形也與黃金比例相關聯，即中的菱形，但不同之處在於，中的菱形是邊長與對角線的比為黃金比例，而黃金菱形則是指兩對角線比值為黃金比例的菱形。

 性質 

黃金菱形是菱形中的一個特例，其基本性質與菱形相同。以下討論黃金菱形的特別性質。
 內角 
黃金菱形的內角為. See in particular table 1, p. 188.：
銳角： ;

鈍角：
這個角度值與正十二面體相同
 邊長與對角線長 
由於菱形也是一種平行四邊形，因此黃金菱形的邊長與對角線長可以用平行四邊形恆等式得出：

黃金菱形的邊長與對角線長具有以下關係：

因此，可以用來表示長對角線與短對角線：

 面積 
已知短對角線長時，黃金菱形的的面積為：

已知邊長為時，黃金菱形的的面積為：

在多面體中
黃金菱形出現在許多高對稱性的多面體中，例如菱形三十面體（截半二十面体的對偶多面體）、菱形六十面體（菱形三十面體的星形化體） 。黃金菱形也構成了許多知名的多面體，例如、和菱形二十面體等。由全部皆由黃金菱形組成的凸多面體僅有兩種黃金菱形六面體、比林斯基十二面體、菱形二十面體以及菱形三十面體五種。而不考慮凹凸性（即允許非凸多面體），則有無限多種多面體可以包含黃金菱形.。

參見
 黄金三角形

 參考文獻 

 外部連結 
 From a golden rectangle to a golden rhombus and other golden quadrilaterals  Explores some aspects of possible golden rhombi (and golden parallelograms)

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Category:黃金比例