成对比较

成对比较（）用于确定两件事之间哪个更好，对于每个可能的对象做比对。在某些情况下，两者可能同样好。成对比较用于研究偏好。

 总览 

每当在两件事之间表达偏好时，就可以进行成对比较。 如果例如两个选择分别是x和y ，以下这三个成对比较是可能的：

x优于y ：“ x>y" 或 "xPy"

y优于x：“ y>x" 或 "yPx"

x和y一样好：“ x=y“ 或 "xIy"

 传递性 

对于给定的决策代理，传递性规则如下：

如果xPy并且满足yPz，则xPz

如果xPy并且满足yIz，则xPz

如果xIy并且满足yPz，则xPz

如果xIy并且满足yIz，则xIz

 优先顺序 

例如，如果有三个选择a ， b和c ，然后有十三种可能的优先顺序 (可能的个人喜好)：

 應用 
成對比較的一個重要應用是受到廣泛使用的層級分析法，這種方法將複雜的問題系統化，幫助人們處理複雜的決策。它使用有形和無形因素的成對比較來構建可幫助決策的比率量表

 参见 
层次分析法
偏好（经济学）
孔多塞法: 这种方法将每个选项与所有其他的选项成对比较确定多数人的偏好

 参考文献 

Sloane, N.J.A. (ed.). "Sequence A000142 (Factorial numbers)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
Sloane, N.J.A. (ed.). "Sequence A000670 (Number of preferential arrangements of n labeled elements)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
Y. Chevaleyre, P.E. Dunne, U. Endriss, J. Lang, M. Lemaître, N. Maudet, J. Padget, S. Phelps, J.A. Rodríguez-Aguilar, and P. Sousa. Issues in Multiagent Resource Allocation. Informatica, 30:3–31, 2006.

 延伸阅读 
Bradley, R.A. and Terry, M.E. (1952). Rank analysis of incomplete block designs, I. the method of paired comparisons. Biometrika, 39, 324–345.
David, H.A. (1988). The Method of Paired Comparisons. New York: Oxford University Press.
Luce, R.D. (1959). Individual Choice Behaviours: A Theoretical Analysis. New York: J. Wiley.
Thurstone, L.L. (1927). A law of comparative judgement. Psychological Review, 34, 278–286.
Thurstone, L.L. (1929). The Measurement of Psychological Value. In T.V. Smith and W.K. Wright (Eds.), Essays in Philosophy by Seventeen Doctors of Philosophy of the University of Chicago. Chicago: Open Court.
Thurstone, L.L. (1959). The Measurement of Values. Chicago: The University of Chicago Press.
Zermelo, E. (1928). Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Zeitschrift 29, 1929, S. 436–460

Category:心理統計學