单位双曲线

在几何学中，单位双曲线是指笛卡尔平面上满足隐函数  的点的集合或满足  的点的集合（互为共轭）. 单位双曲线属于等轴双曲线，有渐近线  和 ，离心率等于 Eric Weisstein Rectangular hyperbola  from Wolfram Mathworld

 渐近线 

通常，曲线的渐近线是指曲线收敛到的直线。在代数几何和代数曲线理论中，引入了射影平面，此时渐近线是指在无穷远处与曲线相切的线.
等轴双曲线在ℝ²中相应的投影曲线是，与z = 0交于点P = (1 : 1 : 0)和Q = (1 : −1 : 0). P和Q都在F上，有切线x + y = 0, x − y = 0，即我们熟悉的初等几何中的渐近线.

 参数化 
右|缩略图|296x296像素|单位双曲线的两支上的点分别为  和 ，取决于双曲角度参数 .
参数化单位双曲线的直接方法之一是利用双曲线xy = 1可以用指数函数：参数化的特点.

这一双曲线可以通过具有矩阵  的线性映射映射到单位双曲线. 



参数t是双曲角度参数，即双曲函数的参量.

 参考文献 

Category:圆锥曲线
Category:1
Category:解析几何
Category:线性代数群