布隆斯公式

布隆斯公式（），也称布隆斯方程，是大地测量学中用于描述大地水准面高、扰动位和正常重力的关系式，由德国大地测量学家海因里希·布隆斯于1878年提出。

 数学表达 
设大地水准面有一点  ，其沿法线投影到参考椭球面上的点为 ，则  点处的大地水准面高  即为两点之间的距离 。又设  点处的扰动位为 ，计算得的  点处的正常重力为 ，则布隆斯公式可表达为：



在实际使用过程中，为简化计算，在不影响精度的情况下上式的  可以用正常重力的平均值  代替。

 推导过程 
由于参考椭球面的正常重力位  被定义成与其所对应的大地水准面的重力位  相等，大地水准面上的点  及其在参考椭球面上的投影  的重力位存在如下关系：



重力位  又可被分作正常重力位  和扰动位  两部分，即：



则扰动位   可表示成点  和点  的正常重力位之差，并进一步表示为点  处正常重力的偏导数：



上式中  为参考椭球面的法线方向（也即大地水准面高  的方向）。正常重力  的正向向下，因此符号为负。将上式变形即得：



 参见 

广义布隆斯方程
 重力测量基本微分方程

 参考文献 

Category:大地测量学