魏尔斯特拉斯-恩内佩尔曲面

在微分几何中，魏尔斯特拉斯-恩内佩尔参数化（WE曲面、魏恩曲面、Weierstrauss-Enneper surfaces）是二维极小曲面Hua, H. and Jia, T., 2018. Wire cut of double-sided minimal surfaces. The Visual Computer, 34(6-8), pp.985-995.的参数化。

它以恩内佩尔（Enneper）和魏尔斯特拉斯的名字命名。他们在1863年发现了这个参数化。
缩略图|3D打印的魏恩曲面
设 f 是解析函数、g 是亚纯函数、fg2 是 全纯函数、c1, c2, c3 是常数。若(x1,x2,x3)是曲面M的坐标以及

则M是极小流形。Sharma, R.: The weierstrass representation always gives a minimal surface. arXiv preprint  (2012)逆命题也是事实：若曲面M有上面的参数化，则M是极小的。Dierkes, U., Hildebrandt, S., Küster, A., Wohlrab, O. Minimal surfaces, vol. I, p. 108. Springer 1992. 

比方说，恩内佩尔曲面具有 。

使用魏爾斯特拉斯橢圓函數。




缩略图|粒子
缩略图|曲率线

 参考文献 

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