Lp范数

-范数（英语：-norm，亦称 -范数、-范数)是向量空间中的一组范数。-范数与幂平均有一定的联系。它的定义如下：

 p 的不同取值 



 ：，也就是所有  中，不等于零的个数。注意，这里的 -范数并非通常意义上的范数（不满足三角不等式或次可加性）。但在  当中，它就是欧氏距离；在  当中，它是平凡的。
 ：，即 -范数是向量各分量绝对值之和，又称曼哈顿距离。
 : ，此即欧氏距离。
 : ，此即无穷范数或最大范数，亦称切比雪夫距离。

 在机器学习中的应用 

在机器学习中，为了对抗过拟合、提高模型的泛化能力，可以通过向目标函数当中引入参数向量的 -范数来进行正则化。其中最常用的是引入 -范数的 -正则项和引入 -范数的 -正则项；前者有利于得到稀疏解，后者有利于得到平滑解。

 参考文献 

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