电通量

在電磁學中，電通量（，符號 ：Φ）是通過給定面積的電場的度量Purcell, p22-26，為一純量。
電通量可以用來描述電荷所造成的電場強度與距離遠近的關係。

電場可以對空間中的任何一個點電荷施力。電場的強弱與電壓的梯度成正比。

 概述 

電荷（比如空間中的單顆電子）的周圍充斥著電場。若以圖形表示，該電場可以被表示為從一個點（電荷）散開的輻射線，稱為電場線或電力線Purcell, p5-6.。而這些線的密度與電場強度呈正相關，稱為電通量密度，也就是每單位面積的電力線數目。因此，電通量與穿過表面的電場線的總數成正比。為了簡化計算，通常在計算上會選取垂直於電力線的表面。

如果電場為一均勻電場，則通過所選面積  的表面的通量為

其中  為電場（單位為  ）、  為電場強度、  為表面面積、  為電場線與  的法線之間的夾角。

如果電場為一非均勻電場，則通常會將此一較大面積的電通量分割，改取一小塊面積  上的電通量 

（電場  乘以垂直於所選面積表面的分量）。 

因此，表面  上的電通量可由表面積分得到：

其中  是電場 

 是閉合表面  上的微小面積，其方向定義為表面法線朝外。

根據高斯定律，通過任一封閉曲面（高斯面）的淨電通量（），必與該封閉曲面內所圍之淨電荷量（）成正比。
而在真空中，此比例常數為一定值。其數學式為 : 

其中  是電場、  是任一封閉曲面、  是曲面   內的總淨電荷。

是電常數 （為一通用常數，也稱為真空中電容率或真空介電常數 ）

 ()

此一關係式以其積分形式被稱為電場高斯定律，是四個馬克士威方程式之一。

電通量的單位為伏特米（），或者牛頓米平方/庫倫（）。 因此，電通量的國際標準基本單位為 。

 應用 
儘管電通量不受高斯面之外的電荷所影響，但高斯定律方程中的淨電場  可能會被位於高斯面之外的電荷影響。因此，即使高斯定律適用於所有情況，但當電場分佈具有高度對稱性（例如球形或圓柱形對稱）時，可以自行選擇一適當之高斯面，使得電場不是垂直就是水平於高斯面，且在此高斯面上的電場為均勻電場，以方便進行手動運算。

參見

磁通量
馬克士威方程組
電場
磁場
电磁场

 註腳 
 Purcell, Edward, Morin, David; Electricity and Magnetism, 3rd Edition; Cambridge University Press, New York. 2013 .
 Browne, Michael, PhD; Physics for Engineering and Science, 2nd Edition; McGraw Hill/Schaum, New York; 2010. 

 參考資料 

 外部連結 
 Electric flux  — 

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