Kynea數

Kynea數（）是以下形式的整數：

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等效公式為

.

這表示Kynea數是4的n次冪加上第n+1个梅森數。

克萊因斯·伊曼紐爾（Cletus Emmanuel）發現了Kynea數，他以自己女儿的名字（Kynea）去命名。

Kynea數列：
7，23，79，287，1087，4223，16639，66047，263167，1050623，4198399，16785407，…。

 性質 
第n個Kynea數的二進制表示是單個前導1，後跟n-1個連續的零，然後是n+1個連續的1。或者代數地表示：

例如，二進制下23是10111，79是1001111，依此類推。第n個Kynea數與第n個Carol數之間的差是。

Kynea素数
 Kynea 素數 n  十進制  二進制 1  7  111 2  23  10111 3  79  1001111 4  287  100011111 5  1087  10000111111 6  4223  1000001111111 7  16639  100000011111111 8  66047  10000000111111111 9  263167  1000000001111111111

每第1,4,7,10……个Kynea数为7的倍数，因此如果一个Kynea数是素数，那么其指数必定不为的形式。已知的头几个Kynea素数为7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407 ，其指数为1, 2, 3, 5, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 21, 23, 27, 32, 51, 65, 87, 180, 242, 467, ... 。

截止2019年7月，已知的最大Kynea素数为第852770个Kynea数，是一个513419位数Carol and Kynea Prime Search  by Mark Rodenkirch。此数由Ryan Propper用CKSieve和PrimeFormGW软件发现。这也是第51个Kynea素数。

 參考資料 

外部連結

 Prime Database entry for Kynea(661478) 
 Carol and Kynea Primes 
 Carol and Kynea Prime Search 
 Carol-Kynea prime  in Prime wiki

Category:整數數列