十一进制

十一進制（、Base-11）是一種不常用的進位制，以11為底。

在十一進制中，需要11個數字代表各種實數，即為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。

 計算 
一般以正數為底的進位制都可以寫成以下的分解式：

記數時寫作：

在十一進制中，的值為11。整數部分可以透過不斷取餘所得到，而小數部分可以透過不斷相乘並取整數的方法得到。

例如：將轉為十一進制：

，故。

又，，故。

因此，。

 十一進制加法表 
 +  1  2  3  4  5 6  7  8  9  A  10  11  12 1 2  3  4  5  6  7  8  9  A  10  11  12  13 2 3  4  5  6  7  8  9  A  10  11  12  13  14 3 4  5  6  7  8  9  A  10  11  12  13  14  15 4 5  6  7  8  9  A  10  11  12  13  14  15  16 5 6  7  8  9  A  10  11  12  13  14  15  16  17 6 7  8  9  A  10  11  12  13  14  15  16  17  18 7 8  9  A  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 8 9  A  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1A 9 A  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1A  20 A 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1A  20  21 10 11  12  13  14  15  16  17  18  19  1A  20  21  22 11 12  13  14  15  16  17  18  19  1A  20  21  22  23 12 13  14  15  16  17  18  19  1A  20  21  22  23  24

 十一進制乘法表 
 X  1  2  3  4  5 6  7  8  9  A  10  11  12 1 1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  10  11  12 2 2  4  6  8  A  11  13  15  17  19  20  22  24 3 3  6  9  11  14  17  1A  22  25  28  30  33  36 4 4  8  11  15  19  22  26  2A  33  37  40  44  48 5 5  A  14  19  23  28  32  37  41  46  50  55  5A 6 6  11  17  22  28  33  39  44  4A  55  60  66  71 7 7  13  1A  26  32  39  45  51  58  64  70  77  83 8 8  15  22  2A  37  44  51  59  66  73  80  88  95 9 9  17  25  33  41  4A  58  66  74  82  90  99  A7 A A  19  28  37  46  55  64  73  82  91  A0  AA  109 10 10  20  30  40  50  60  70  80  90  A0  100  110  120 11 11  22  33  44  55  66  77  88  99  AA  110  121  132 12 12  24  36  48  5A  71  83  95  A7  109  120  132  144

 使用 
 虛構作品 
美國科幻小說作家卡爾·薩根的小說《接觸未來》中提到圓周率隱含的訊息在十一進制中最為明顯。美國科幻電視劇《巴比倫五號》中的外星種族人使用的數字系統即為十一進制。

 ISBN 
ISBN-10的校验码由原始碼進行一系列運算後mod 11所得到。由於校验码會產生出11種結果，ISBN選擇使用「X」作為除了數字0～9以外的第十一個符號，理由是X在羅馬數字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校驗碼則使用mod 10，因此不再需要額外的符號。

 中华人民共和国身份證 
中华人民共和国公民身份号码的最後一碼為校驗碼，且同樣使用mod 11得到，並以「X」代表取餘得到的值為10的情況維基文庫：GB 11643-1999 公民身份号码。

 參考資料 

 外部鏈結 
The First 1000 Counting Numbers in Base 11- Hamid N. Yeganeh

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