正多面體列表

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在幾何學中，正多面體是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。除了五種凸正多面體（柏拉圖立體）外，亦有其他能符合上述條件的立體，例如四種星形正多面體（克卜勒－龐索立體）。

在不考慮其他空間（如雙曲空間、複數空間）的情況下，麥克馬倫在其論文中共整理並列出了48種正多面體。

 概述 
所有正多面體皆可以使用施萊夫利符號來表示，其可以計為{n, m}。其中n表示構成面的頂點數，m則表示與頂點相鄰的多邊形數量。在中文語境中，一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而在定義上，正多面體僅指每個面是正多邊形、每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體，也可能是星形多面體Coxeter, Star polytopes and the Schläfli function f(α,β,γ) p. 121 1. The Kepler–Poinsot polyhedra、抽象多面體或扭歪多面體Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues, Proceedings of the London Mathematics Society, Ser. 2, Vol 43, 1937等。這些多面體除了五種凸正多面體外，還有四種非凸正多面體（克普勒–龐索立體）、五種抽象正多面體和五種複合正多面體。
柏拉圖立體  正四面體、 立方體、 正八面體、 正十二面體、 正二十面體克卜勒－龐索立體  小星形十二面體、 大十二面體、 大星形十二面體、 大二十面體複合正多面體  星形八面體、 五複合正四面體、 十複合正四面體、 五複合立方體、 五複合正八面體正扭歪無限面體  四角六片四角孔扭歪無限面體、 六角四片四角孔扭歪無限面體、 六角六片三角孔扭歪無限面體正扭歪多面體  四角六片三角孔扭歪正三十面體、 六角四片三角孔扭歪正二十面體、 四角八片三角孔扭歪正二百八十八面體、 八角四片三角孔扭歪正一百四十四面體複空間正多面體  黑塞二十七面體、 雙黑塞二十七面體、 截半黑塞二十七面體正多面體半形 立方體半形、 八面體半形、 十二面體半形、 二十面體半形依面的個數 正零面體（0、 空多胞形）、 正一面體（1）、 正二面體（2、 多邊形二面體）、 正三面體（3、 立方體半形）、 正四面體（4、 正四面體、 八面體半形）、 正六面體（6、 立方體、 十二面體半形）、 正八面體（8、 正八面體、 星形八面體）、 正十面體（10、 二十面體半形）、 正十二面體（12、 正十二面體、 小星形十二面體、 大十二面體、 大星形十二面體）、 正二十面體（20、 正二十面體、 大二十面體、 六角四片三角孔扭歪正二十面體、 五複合正四面體）、 正二十七面體（27、 黑塞二十七面體）、 正三十面體（30、 四角六片三角孔扭歪正三十面體、 五複合立方體）、 正四十面體（40、 十複合正四面體、 五複合正八面體）、 正五十四面體（54、 截半黑塞二十七面體）、 正七十二面體（72、 雙黑塞二十七面體）、 正一百四十四面體（144、 八角四片三角孔扭歪正一百四十四面體）、 正二百八十八面體（288、 四角八片三角孔扭歪正二百八十八面體）、 正無限面體（∞、 正鑲嵌圖、 扭歪無限面體、  § 雙曲無限面體）依組成面   § 二角形、  § 正三角形、  § 正方形、  § 五邊形 （ § 五邊形、  § 正五角星形）、  § 六邊形、  § 七邊形、  § 八邊形、  § 無限邊形

 列表 
下表列出了所有標記可以在其對稱性上傳遞的多面體，換句話說，即該多面體皆同時具有等邊、等角和等面的特性。
分類名稱施氏符號子類圖像頂點邊面面的位置頂點圖X對偶多面體對稱性凸正多面體柏拉圖立體 正四面體{3,3}4 四面體 100px 4 6條稜 4個正三角形 100px 40px33 2 （自身對偶） Td[3,3](*332) 立方體{4,3}6 六面體 100px 8 12條稜 6個正方形 100px 40px43 2 正八面體 Oh[4,3](*432) 正八面體{3,4}6 八面體 100px 6 12條稜 8個正三角形 100px 40px34 2 立方體 Oh[4,3](*432) 正十二面體{5,3}10 十二面體 100px 20 30條稜 12個正五邊形 100px 40px53 2 正二十面體 Ih[5,3](*532) 正二十面體{3,5}10 二十面體 100px 12 30條稜 20個正三角形 100px 40px35 2 正十二面體 Ih[5,3](*532)星形正多面體克卜勒龐索立體 小星形十二面體{5/2,5}6 十二面體 100px 12 30條稜 12個正五角星 100px 40px(5/2)5 -6 大十二面體 Ih[5,3](*532) 大十二面體{5,5/2}6 十二面體 100px 12 30條稜 12個正五邊形 100px 40px(55)/2 -6 小星形十二面體 Ih[5,3](*532) 大星形十二面體{5/2,3}10/3 十二面體 100px 20 30條稜 12個正五角星 100px 40px(5/2)3 2 大二十面體 Ih[5,3](*532) 大二十面體{3,5/2}10/3 二十面體 100px 12 30條稜 20個正三角形 100px 40px(35)/2 2 大星形十二面體 Ih[5,3](*532)複合正多面體 星形八面體{{3,3}}、 a{4,3}ß{2,4}、 ßr{2,2}、 、 、  星形八面體二複合四面體 100px 8 12條稜 8個正三角形 100px  4 （自身對偶） Oh[4,3] 五複合正四面體 星形二十面體 100px 20 30條稜 20個正三角形   10 （自身對偶）  (I) 十複合正四面體2{5,3}[10{3,3}]2{3,5}Regular polytopes, p.98 星形四十面體 100px 20 60條稜 40個正三角形   0 （自身對偶） 群 五複合立方體2{5,3}[5{4,3}]Regular polytopes, pp.49-50 星形三十面體 100px 20 60條稜 30個正方形   -10 五複合正八面體 群 五複合正八面體[5{3,4}]2{3,5} 星形四十面體 100px 30 60條稜 40個正三角形   10 五複合立方體 群正扭歪無限面體 四角六片四角孔扭歪無限面體{4,6|4} 扭歪無限面體 100px ∞ ∞條稜 正方形孔洞：
正方形  40px{3}#{ }  六角四片四角孔扭歪無限面體 [[4,3,4]][[4,3,4]+] 六角四片四角孔扭歪無限面體{6,4|4} 扭歪無限面體 100px ∞ ∞條稜 正六邊形孔洞：
正方形  40px{4}#{ }  四角六片四角孔扭歪無限面體 [[4,3,4]][[4,3,4]+] 六角六片三角孔扭歪無限面體{6,6|3} 扭歪無限面體 100px ∞ ∞條稜 正六邊形孔洞：
正三角形  40px{3}#{ }  （自身對偶） [[3[4]]][[3[4]]+]四維空間扭歪正多面體 四角六片三角孔扭歪正三十面體{4,6|3} 扭歪三十面體 100px 20 60條稜 30個正方形孔洞：
正三角形  40px{3}#{ } -10 六角四片三角孔扭歪正二十面體  六角四片三角孔扭歪正二十面體{6,4|3} 扭歪二十面體 100px 30 60條稜 20個正六邊形孔洞：
正三角形  40px{4}#{ } -10 四角六片三角孔扭歪正三十面體  四角八片三角孔扭歪正二百八十八面體{4,8|3} 扭歪288面體 100px 144 576條稜 288個正方形孔洞：
正三角形   -144 八角四片三角孔扭歪正144面體  八角四片三角孔扭歪正一百四十四面體{8,4|3} 扭歪144面體 100px 288 576條稜 144個正八邊形孔洞：
正三角形   -144 四角八片三角孔扭歪正288面體  四角四片p角孔扭歪正一百四十四面體{4,4|p} 扭歪p2面體 100px p2 2p2條稜 p2個正方形孔洞：
正p邊形    複空間正多面體2{3}2{4}p 複p3面體 3p 3p2條稜 p3個正三角形2{4}pp{4}2{3}2 複3p面體 p3 3p2條p元稜 3p個p{4}2正三角形黑塞二十七面體3{3}3{3}3 複二十七面體 100px 27 72條3元稜 27個3{3}3 100px 40px3{3}3（自身對偶） 雙黑塞二十七面體2{4}3{3}3 複七十二面體 100px 54 216條3元稜 72個2{4}3 100px 40px3{3}3截半黑塞二十七面體截半黑塞二十七面體3{3}3{4}2 複五十四面體 100px 72 216條3元稜 54個3{3}3 100px 40px雙黑塞二十七面體實射影平面的正多面體多面體半形 立方體半形{3,3}/2{3,3}3 抽象三面體 100px 4 6條稜 3個正方形   1 八面體半形 群 八面體半形{3,4}/2{3,4}3 抽象四面體 100px 3 6條稜 4個正三角形   1 立方體半形 群 十二面體半形{5,3}/2{5,3}5 抽象六面體 100px 10 15條稜 6個正五邊形   1 二十面體半形 群 二十面體半形{3,5}/2{3,5}5 抽象十面體 100px 6 15條稜 10個正三角形   1 十二面體半形 群皮特里對偶 皮特里正四面體{3,3}π{4,3}3 拓樸三面體 100px 4 6條稜 3個正扭歪四邊形 100px     皮特里立方體{4,3}π{6,3}4 拓樸四面體 100px 8 12條稜 4個正扭歪六邊形 100px   皮特里正八面體{3,4}π{6,4}3 拓樸四面體 100px 6 12條稜 4個正扭歪六邊形 100px   皮特里正十二面體{5,3}π{10,3}5 拓樸六面體 100px 20 30條稜 6個正扭歪十邊形 100px   皮特里正二十面體{3,5}π{10,5}3 拓樸六面體 100px 12 30條稜 6個正扭歪十邊形 100px   皮特里小星形十二面體{5/2,5}π{6,5}5/2 拓樸十面體 100px 12 30條稜 10個正扭歪六邊形    皮特里大十二面體{5,5/2}π{6,5/2}5 拓樸十面體 100px 12 30條稜 10個正扭歪六邊形    皮特里大星形十二面體{5/2,3}π{10/3,3}5/2 拓樸六面體 100px 20 30條稜 6個正扭歪十角星    皮特里大二十面體{3,5/2}π{10/3,5/2}3 拓樸六面體 100px 12 30條稜 6個正扭歪十角星   

 無窮集合的正多面體 
大部分的正多面體都只有有限個，如凸正多面體5個、星形多面體4個、正扭歪無限面體3個Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays, Dover Publications, 1999,  (Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues, Proceedings of the London Mathematics Society, Ser. 2, Vol 43, 1937.)與難以良好具像化的抽象正多面體5個等。然而在部分正多面體的種類有無窮多個，如同正多邊形的邊數可以無窮上升一般，例如除了柏拉圖立體、黑塞二十七面體、雙黑塞二十七面體與截半黑塞二十七面體之外的複正多面體，或內接於雙曲仿緊空間堆砌中的上的雙曲鑲嵌James E. Humphreys, Reflection Groups and Coxeter Groups, Cambridge studies in advanced mathematics, 29 (1990)等幾何結構。

 雙曲無限面體 
在幾何學中，平面鑲嵌可以被視為多面體的一種退化成平面的退化形式，即無限面體。然而平面鑲嵌或雙曲鑲嵌可以用類似多面體堆砌填充三為歐氏空間的方法來填滿雙曲空間，這種結構稱為蜂巢體，在這種情況下，蜂巢體中的每一個胞皆為一個平面鑲嵌或雙曲鑲嵌Visualizing Hyperbolic Honeycombs arXiv:1511.02851  Roice Nelson, Henry Segerman (2015)，即前面所述的退化多面體或無限面體。這些退化的幾何結構由於形成雙曲空間蜂巢體可以內接在一個雙曲極限球（即只與單一雙曲無窮遠點相交的雙曲空間球體）Appendix, the theory of space Janos Bolyai, 1987, p.143或雙曲超極限球（無法交於單一雙曲無窮遠點的雙曲空間球體）上，因此，此時也能把此結構視為一個雙曲空間的多面體，當這個多面體具有正多面體性質時，也可以稱為一種廣義的正多面體，例如六邊形鑲嵌蜂巢體中的六邊形鑲嵌Coxeter The Beauty of Geometry, 1999, Chapter 10, Table III或三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌。

+ 三種平面正鑲嵌圖以及其對應的雙曲無限面體範例 鑲嵌圖 150px{3,6}正三角形鑲嵌 150x150px{4,4}正方形鑲嵌 150px{6,3}正六邊形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 150px 150px 180px{6,3,3}

 鑲嵌圖 180px{3,6}六階三角形鑲嵌 180px{3,7}七階三角形鑲嵌 180px{3,8}八階三角形鑲嵌 ... 180px{3,∞}無限階三角形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 180px 180px 180px 180px{3,∞,3}

 鑲嵌圖 120x120px{4,4}四階正方形鑲嵌 120px{4,5}五階正方形鑲嵌 120px{4,6}六階正方形鑲嵌 120px{4,7}七階正方形鑲嵌 120px{4,8}八階正方形鑲嵌 ... 120px{4,∞}無限階正方形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 120px 120px 120px 120px 120px 120px{4,∞,3}

 鑲嵌圖 120px{5,4}四階五邊形鑲嵌 120px{5,5}五階五邊形鑲嵌 120px{5,6}六階五邊形鑲嵌 120px{5,7}七階五邊形鑲嵌 120px ... 120px{5,∞}無限階五邊形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 120px 120px 120px 120px 120px 120px{5,∞,3}

 鑲嵌圖 100px{6,3}三階六邊形鑲嵌 100px{6,4}四階六邊形鑲嵌 100px{6,5}五階六邊形鑲嵌 100px{6,6}六階六邊形鑲嵌 100px{6,7}七階六邊形鑲嵌 100px{6,8}八階六邊形鑲嵌 ... 100px 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 80px{6,3,3} 100px{6,4,3} 100px{6,5,3} 100px{6,6,3} 100px{6,7,3} 100px{6,8,3} 100px{6,∞,3}

 鑲嵌圖 100px{7,3} 100px{7,4} 100px{7,5} 100px{7,6} 100px{7,7} 100px{7,8} ... 100px{7,∞} 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 100px{7,3,3} 100px{7,4,3} 100px{7,5,3}    

 鑲嵌圖 100px{8,3} 100px{8,4} 100px{8,5} 100px{8,6} 100px{8,7} 100px{8,8} ... 100px{8,∞} 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 100px{8,3,3} 100px{8,4,3} 100px{8,5,3}    

 鑲嵌圖 100px{∞,3} 100px{∞,4} 100px{∞,5} 100px 100px 100px ... 100px 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 100px{∞,3,3} 100px{∞,4,3} 100px{∞,5,3} 100px{∞,6,3} 100px{∞,7,3} 100px{∞,8,3} 100px{∞,∞,3}

 多面形與多邊形二面體 

100px二角形二面體{2,2}100px正三角形二面體{3,2}100px正方形二面體{4,2}100px正五邊形二面體{5,2}100px正六邊形二面體{6,2}...{n,2}100px正二面形{2,2}100px正三面形{2,3}100px正四面形{2,4}100px正五面形{2,5}100px正六面形{2,6}...{2,n}

 依施萊夫利符號分類 
施萊夫利符號多面體組成面頂點圖孔洞皮特里多邊形未定義零面體未定義未定義未定義未定義{0,0}無邊地區圖零角形{0}零角形{0}{1,2}2一角形二面體一角形{1}二角形{2}二角形{2}{2,1}2一面形二角形{2}一角形{1}{2,2}2二面形（二角形二面體）二角形{2}{2,3}6三面形三角形{3}六邊形{6}{2,n}多面形多邊形{n}不一定{3,2}6三角形二面體三角形{3}二角形{2}六邊形{6}{3,3}4正四面體三角形{3}四邊形{4}{3,4}3正八面體半形皮特里四面體的對偶多面體正方形{4}三角形{3}{3,4}6正八面體六邊形{6}{3,5}5二十面體半形五邊形{5}五邊形{5}{3,5/2}10/3皮特里大二十面體五角星{5/2}十角星{10/3}{3,5}10正二十面體五邊形{5}十邊形{10}{3,6}正三角形鑲嵌六邊形{6}無限邊形{3,6}4皮特里立方體正方形{4}{3,10}5皮特里十二面體的對偶多面體十邊形{10}五邊形{5}{4,2}4正方形二面體正方形{4}二角形{2}正方形{4}{4,3}3立方體半形皮特里四面體三角形{3}三角形{3}{4,3}6立方體六邊形{6}{4,4}正方形鑲嵌正方形{4}無限邊形{4,5}五階正方形鑲嵌五邊形{5}{4,5}6内侧菱形三十面体（抽象）六邊形{6}{4,6}六階正方形鑲嵌六邊形{6}無限邊形{4,6}3皮特里八面體的對偶多面體三角形{3}{4,6|3}10四角六片三角孔扭歪正三十面體三角形{3}十邊形{10}{4,6|4}四角六片四角孔扭歪無限面體正方形{4}無限邊形{5,2}10五邊形二面體五邊形{5}二角形{2}未定義十邊形{10}{5,3}5正十二面體半形三角形{3}五邊形{5}{5,3}10正十二面體十邊形{10}{5/2,3}10/3大星形十二面體五角星{5/2}十角星{10/3}{5,4}四階五邊形鑲嵌五邊形{5}正方形{4}無限邊形{5,4}6截半大十二面體（抽象）六邊形{6}{5,5/2}6大十二面體五角星{5/2}{5/2,5}6小星形十二面體五角星{5/2}五邊形{5}{5,6}4雙三斜十二面體（抽象）抽象五邊形{5}六邊形{6}四邊形{4}{5,10}3皮特里二十面體的對偶多面體五邊形{5}十邊形{10}三角形{3}{6,2}6六邊形二面體六邊形{6}二角形{2}六邊形{6}{6,3}正六邊形鑲嵌三角形{3}無限邊形{6,3}4皮特里立方體的對偶多面體三角形{3}正方形{4}{6,4}四階六邊形鑲嵌正方形{4}無限邊形{6,4}3皮特里八面體扭歪四邊形{4}三角形{3}{6,4|4}六角四片四角孔扭歪無限面體正方形{4}正方形{4}無限邊形{6,5}五階六邊形鑲嵌五邊形{5}未定義{6,5}4內側三角六邊形二十面體（抽象）四邊形{4}{6,5}5/2皮特里小星形十二面體五角星{5/2}{6,5/2}5皮特里大十二面體五角星{5/2}五邊形{5}{6,6|3}六角六片三角孔扭歪無限面體六邊形{6}三角形{3}無限邊形{6,6}6凹五角錐十二面體（抽象）未定義六邊形{6}{10,2}10十邊形二面體十邊形{10}二角形{2}十邊形{10}{10,3}5皮特里十二面體三角形{3}五邊形{5}{10/3,3}5/2皮特里大星形十二面體十角星{10/3}五角星{5/2}{10/3,5/2}3皮特里大二十面體五角星{5/2}三角形{3}{10,5}3皮特里二十面體十邊形{10}五邊形{5}

 依組成面分類 
一般的凸正多面體只能由正三角形、正方形和正五邊形構成；若考慮非凸的情況則可以由正五角星構成；若允許複數的空間，則莫比烏斯－坎特八邊形也能構成正多面體。然而正七邊形難以存在於平坦空間的立體中。而目前已知存有正七邊形的正多面體存於雙曲空間中。

+ 多面形100px正二面形{2,2}2個二角形100px正三面形{2,3}3個二角形100px正四面形{2,4}4個二角形100px正五面形{2,5}5個二角形100px正六面形{2,6}6個二角形...{2,n}n個二角形

100px正三角形二面體{3,2}2個正三角形100px正四面體{3,3}4個正三角形100px八面體半形{3,4}/24個正三角形100px正八面體{3,4}8個正三角形100px星形八面體2{3,3}8個正三角形100px二十面體半形{3,5}/210個正三角形100px正二十面體{3,5}20個正三角形  100px大二十面體{3,5/2}20個正三角形100px五複合正四面體5{3,3}20個正三角形100px十複合正四面體10{3,3}40個正三角形100px五複合正八面體5{3,4}40個正三角形100px2{3}2{4}pp3個正三角形100px正三角形鑲嵌{3,n}無窮個正三角形

80px正方形二面體{4,2}2個正方形80px立方體半形{4,3}/23個正方形80px立方體{4,3}6個正方形80px扭歪正三十面體{4,6|3}30個正方形80px五複合立方體5{4,3}30個正方形80px扭歪288面體{4,8|3}288個正方形80px扭歪p2面體 {4,4|p}p2個正方形80px多立方體{4,6|4}無窮個正方形80px正方形鑲嵌{4,n}無窮個正方形

形狀120px正五邊形二面體{5,2}120px十二面體半形{5,3}/2120px正十二面體{5,4}120px大十二面體{5,5/2}120px大星形十二面體{5/2,3}面的組成2個正五邊形6個正五邊形90px12個正五邊形90px12個正五邊形90px12個正五角星形  形狀120px小星形十二面體{5/2,5}120px抽象正二十四面體{5,4}6120px抽象正二十四面體{5,6}4120px五邊形鑲嵌{5,n}面的組成90px12個正五角星形24個抽象正五邊形具像化由：30px35px12個正五邊形和12個正五角星形24個抽象正五邊形具像化由：30px35px12個正五邊形和12個正五角星形無窮個正五邊形

150px六邊形二面體{6,2}2個正六邊形150px扭歪二十面體{6,4|3}20個正六邊形150px多八面體{6,4|4}無窮個正六邊形150px多四面體{6,6|3}無窮個正六邊形150px正六邊形鑲嵌{6,n}無窮個正六邊形


形狀160px正八邊形二面體{8,2}160px黑塞二十七面體3{3}3{3}3160px截半黑塞二十七面體3{3}3{4}2160px八邊形鑲嵌{8,n}面的組成2個正八邊形90px27個正莫比烏斯－坎特八邊形90px54個正莫比烏斯－坎特八邊形無窮個正八邊形

 相關多面體 
柏拉圖立體可以透過康威變換轉換成13種阿基米德立體，其他正多面體也可以透過康威變換轉換成半正多面體或均勻多面體：
 原像  康威變換 截角  截半  截稜  過截角  對偶  對偶複合  小斜方截半  大斜方截半  扭稜  加錐  會合 80px正四面體 60pxt0,1{3,3}  60pxt1{3,3} 60pxc{3,3} 60pxt1,2{3,3} 60pxt2{3,3} 60px2{3,3} 60pxt0,2{3,3} 60pxt0,1,2{3,3} 60pxs{3,3} 60px三角化 60px三角化會合 80px立方體 60pxt0,1{4,3}  60pxt1{4,3} 60pxc{4,3} 60pxt1,2{4,3} 60pxt2{4,3} 60px{4,3}{3,4} 60pxt0,2{4,3} 60pxt0,1,2{4,3} 60pxsr{4,3} 60px四角化 60px四角化會合 80px正八面體 60pxt0,1{3,4}  60pxt1{3,4} 60pxc{3,4} 60pxt1,2{3,4} 60pxt2{3,4} 60px{3,4}{4,3} 60pxt0,2{3,4} 60pxt0,1,2{3,4} 60pxsr{4,3} 60px三角化 60px三角化會合 80px正十二面體 60pxt0,1{5,3}  60pxt1{5,3} 60pxc{5,3} 60pxt1,2{5,3} 60pxt2{5,3} 60px{5,3}{3,5} 60pxt0,2{5,3} 60pxt0,1,2{5,3} 60pxsr{5,3} 60px五角化 60px五角化會合 80px正二十面體 60pxt0,1{3,5}  60pxt1{3,5} 60pxc{3,5} 60pxt1,2{3,5} 60pxt2{3,5} 60px{3,5}{5,3} 60pxt0,2{5,3} 60pxt0,1,2{5,3} 60pxsr{5,3} 60px三角化 60px三角化會合 80px大十二面體 60pxt0,1{5,5/2}  60pxt1{5,5/2} 60pxc{5,5/2} 60pxt1,2{5,5/2} 60pxt2{5,5/2} 60px{5,5/2}{5/2,5} 60pxt0,2{5,5/2} 60pxt0,1,2{5,5/2} 60pxsr{5/2,5}  60px五角化會合 80px小星形十二面體 60pxt0,1{5/2,5}  60pxt1{5/2,5} 60pxc{5/2,5} 60pxt1,2{5/2,5} 60pxt2{5/2,5} 60px{5/2,5}{5,5/2} 60pxt0,2{5/2,5} 60pxt0,1,2{5/2,5} 60pxsr{5/2,5} 60px五角化 60px五角化會合 80px大二十面體 60pxt0,1{3,5/2}  60pxt1{3,5/2} 60pxc{3,5/2} 60pxt1,2{3,5/2} 60pxt2{3,5/2} 60px{3,5/2}{5/2,3} 60pxt0,2{3,5/2} 60pxt0,1,2{3,5/2} 60pxsr{5/2,3}  60px五角化會合 80px大星形十二面體 60pxt0,1{5/2,3}  60pxt1{5/2,3} 60pxc{5/2,3} 60pxt1,2{5/2,3} 60pxt2{5/2,3} 60px{5/2,3}{3,5/2} 60pxt0,2{5/2,3} 60pxt0,1,2{5/2,3} 60pxsr{5/2,3} 60px五角化 60px五角化會合 80px星形八面體 60pxt0,1(2{3,3})    60pxt1,2(2{3,3})  80pxt2(2{3,3})       80px黑塞二十七面體  60pxt1(3{3}3{3}3)   60pxt2(3{3}3{3}3)      60px
備註：粗體或灰底表示變換完的結果仍為正多面體者。

 參見 
 正圖形列表
 正多面體

 參考文獻 

  (1858). Note sur la théorie des polyèdres réguliers, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, 46, pp. 79–82.
 Haeckel, E. (1904). Kunstformen der Natur. Available as Haeckel, E. Art forms in nature, Prestel USA (1998), , or online at mpiz-koeln.mpg.de
Smith, J. V. (1982). Geometrical And Structural Crystallography. John Wiley and Sons.
  (1930). An Introduction to the Geometry of n Dimensions. E. P. Dutton, New York. (Dover Publications edition, 1958). Chapter X: The Regular Polytopes.
Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. 

 外部連結 

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